從邏輯論宗教與科學



The good Christian should beware of mathematicians, and all those who make empty prophecies. The danger already exists that the mathematicians have made a covenant with the devil to darken the spirit and to confine man in the bonds of Hell.

St. Augustine

黑夜給了我黑色的眼睛，
我卻用它來尋找光明。

-- 顧城



序


在美國，多多少少會有根信基督教的接觸，特別那些“重生”（born again）的，一見面就勸人信神。雖然他們自稱基督教的寬容，但當說到科學，特別跟他們的教義有矛盾，他們就不顯餘力的的攻擊科學。說什麼牛頓、愛恩斯坦都信上帝，但殊不知道牛頓和愛恩斯坦的上帝根基督教的上帝完全不一樣。教會還會扭曲事實來維護他們的利益。本人剛來到美國的時候，也成了一個“重生”的人，有五、六年的時間，每天都讀聖經。全本聖經讀完四、五遍以後，才理解到馬克吐溫的“使我煩惱的不是我不理解聖經的那部分，而是我理解的那部分。”（It ain't those parts of the Bible that I can't understand that bother me, it is the parts that I do understand.）最後還是我思，故我笑，邏輯戰勝了神，本人也成了“第三次再生”（ born thrice）。本文的目的是從邏輯的角度來解析一下科學和宗教的不同。因為我和基督教接觸和理解得最多，這裡的宗教很大程度上是指基督教。

本文的題目不是我的獨創，它是一個數學家John Allen Paulos一本書的名字，I Think,Therefore I Laugh，應該是從Descartes的I think, therefore I am （Cogito ergo sum）那兒得到的靈感吧，當然，Descartes 對神的證明存在一個邏輯錯誤。


邏輯


科學的支柱是邏輯，你只需要一點點邏輯來理解這篇文章。
邏輯告訴我們，如果甲，然後乙（甲→乙）。如果知道甲是對的，我們可以推斷乙是對的：

[一] （甲→乙）Λ 甲 →→ 乙 {Λ = 和，→→ = 推斷}

與（甲→乙）相等同的是（不是乙→不是甲）:

[二] ┓乙 → ┓甲 {┓= 不是}

一個常見的錯誤是（甲→乙），知道乙，人們就以為甲是對的，用符號代表，

[三] （甲→乙）Λ乙 →→ 甲

正確的是

[四] （甲→乙）Λ 乙→╳→ 甲 {→╳→ = 不能推斷}

另一個常見的錯誤是知道（甲→乙），然後說不是甲，就以為不是乙。

[五] （甲→乙）Λ ┓甲 →╳→ ┓乙

舉一個簡單的例子，“如果今天是星期一，我就要上班”。今天是星期一，根據[一]，那我就得上班。同樣，如果今天我不用上班，根據[二]，那我可以說今天不是星期一。但是，如果今天我上班，根據[四]，我不可以說今天是星期一。根據[五]，如果你認為今天不是星期一，我就不用上班，那就錯了。
如果你能夠理解以上的幾個邏輯，以下的就不難理解了。


科學


科學是實踐得來的智慧。科學的前提是自然界存在一定的規律，人們根據收集到有限的數據，通過邏輯，然後推斷一個推論或者規律。這個推論，根據人的不同經驗，推論有可能不同。

讓我們來看一個數列，1，2，3，4，5，6，哪下一項是什麼？大多數人會說是7，因為這些是自然數a（n） = n。但是，可能有人說是π，他看到的是a（n）= n+[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)(π- n)]/7! 。或者也有人說是七進制，下一個是10，或者是其他的數，只要你找到一個公式來支持你的推論。按照以上的邏輯，就是說，如果1，2，3，4，5，6，然後 a(n) （甲→乙）。

要知道誰的推論是對的，我們就要驗證了。驗證的方法是假設 a（n）（例如，是整數），然後我們以後看到的應該是 7，8，9，10，11, 等等（乙→甲）。注意，這裡沒有犯循環驗證（circular argument）的錯誤，因為以後觀察到的不是1，2，3，4，5，6。但是，如果我們觀察到了π，那麼，根據┓甲→ ┓乙，“a（n） 是整數”這個推論/假設是錯的。

我們經常看到科學上有錯誤的推論，好像以前人們就以為精子裡藏着一個小人進到女人的子宮，或者腐肉會自生蒼蠅。但是，推論是人總結出來的，如果不合事實，我們可以承認錯誤，推翻推論

大多數的時候，我們的假設可以直接得到證據而證明，例如，我們觀察到地球和月球的隕石坑，我們推測其他行星也有可能被隕星或其它的天體撞到。早幾年，我們就直接觀察到彗星撞到木星，這是最好的直接證明。

我們也要知道，不管驗證多少次，有時候驗證不能證明推論是對的。這是科學的一個缺陷。但是，驗證的次數越多，推論正確的可能性越大。也有可能是試驗的數據越多，我們使推論更加完整。這根我們用正多邊形去計算π有點相像，當多邊形的邊數越多，計算值越准。（順便提一句，使我們驕傲的祖沖之計算π精確到小數點後的六位數，但他用的方法卻是希臘人很早就發現了，祖沖之的成就只能說是勞力的成就，沒有創意。）科學界很多的假設經過多次驗證而變得完善，最後成了定理。定理的一個特徵是在特定的條件下能夠預言，就好像我們如果知道一個數列a(n)是整數，我們可以知道第二十一項是21或者第一千五百六十二項是1562。

當然，有些科學家為了成名，不惜改數據；或者是因為自己的數據不合當前的假設，而不相信自己，以至錯過了新發現的機會；這些是道德倫理和勇氣的問題，不是邏輯問題。

自然界的規律，是一個神或者是一群神創造出來的，對科學來說，並沒有什麼意義。根據自然觀察出來的數據，不可以得到超自然的結論。就像拿破崙看完了Laplace的書後，拿破崙問，“怎麼沒有提及神？” Laplace的回答是：“我並不需要這個假設。”

宗教就鑽這個空子，說科學不可以證明神的存在，硬說是神在宇宙的開始就把宇宙定向發展。其實，如果自然規律能夠用自然的解釋，為什麼還需要一個超自然的解釋？


宗教


宗教的前提是神的存在，神是萬能的，神創造了世界，神是愛的表現。因此，宗教不需要你證明神的存在，他們只要你信他的存在。你一定要盲信，才可以按照教義去做。這種迷信使很多人喪失了質疑、邏輯的能力，包括一些受過高等教育的人。

雖然宗教的前提是神的存在，但很多信教的人還是不能接受這一點，還是要證明神的存在。結果，邏輯錯誤就重重而來。舉例來說，“因為上帝造了世界，這個世界是美麗的。”我們找到了世界上美麗的東西，就說上帝創造了世界。我們是犯了第[三]點的邏輯錯誤。相反，從這個例子，如果我們找到了醜陋的東西，根據[二]，我們則可以邏輯上證明上帝沒有創造這個世界。第[三]種的邏輯錯誤舉不勝舉，“神愛世人，甚至將他的獨生子賜（應該是借吧）給他們。”耶穌來了，也就“證明”了上帝愛世人；“如果你愛耶穌就按喇叭”，有人按了喇叭，就以為那個人愛耶穌。但是因為盲信，很多人看不出這些邏輯錯誤，或者，沒有勇氣站出來說出這個錯誤。第[五]種錯誤的例子是，如果沒有神，就沒有美麗的世界；或者是沒有宗教，人就沒有道德倫理。

宗教和科學不同，就拿上面的數列來舉例，科學是觀察到1，2，3，4，5，然後才推斷 a(n)，宗教則先給你a(n)。神先說我給你一個整數的數列，這個數列是完美的，你們不可能看到比整數更完美的數字。當我們觀察到1，2，3，4，5，我們就說上帝多麼偉大，多麼萬能（看到邏輯錯誤沒有？）。但是，當我們觀察到√2，π，γ或者是Φ，問題就來了。邏輯上來說，根據[二]，我們應該推翻上帝的數列是完美的，但是，因為要信就要信上帝的數列是美麗的，我們不應該推翻這個美麗的數列。我們也相應的陷入矛盾之中了。

我們應該怎麼辦呢?有幾個可能，（一）不承認這些數字的存在；（二）這些數字不可能推翻這個美麗的數列，它們是神的神秘安排；（三）改定義，神的整數和人的整數定義不同；（四）接受√2，π，γ和Φ，它們也是神創造的，只不過以前我們對神的認識不夠；（五）沒有解釋，不理它們，照信可也；（六）這些數是撒旦那裡來的，來混亂我們的信。

第（一）點最好的例子是“年輕地球說”（Young Earth Theory）；第（二）點確實是很神秘，沒人能說清楚；但是，如果神是真的神秘到沒人能說清楚，基督徒為什麼能夠代替神說話呢？第（三）點的例子是上帝的一天是人間的幾萬年；第（四）點是“智慧設計”，但智慧設計者接受進化論時，他們也否定了神是按他的形象來造人的基本聖經常識（哪神應該是單細胞的了？）；第（五）點當然是盲信了；（六）大家聽得多了，神最終要消滅撒旦的。

神是萬能的一樣會引向到邏輯錯誤，例如，神能不能夠將自己變成無能？或者我們祈禱時叫神把我們變得比神更萬能。有些人辯護說，神不是不能，而是他不這樣做。那我門外那隻狗也是萬能的，只不過它不做罷了。一個萬能的神就像數學裡的所有集合的集合，最後只有引向羅素悖論（Russell’s paradox）。羅素解決他的悖論方法是theory of types（等同於Tarski的metalanguage），即是說，集合有不同的層次，有一些集合不能在一些層次出現，這些集合只能在高一層次出現，（例如，所有集合的集合不能在第一層次出現），但是，這樣我們一定要承認高一層的還有更高一層的。就是說，我們也得承認還有比神更包含萬有的東西。（這有點像Cantor無窮大的不同級別。）

有些人說，不能用邏輯證明神的存在和不存在。那就是說，以前要證明神存在的人都是錯的了？若果神確實給了我們一份美麗的禮物---邏輯，而我們卻不能百分百利用這份美麗的禮物，那隻證明了神沒有給我們這份禮物。不能用邏輯證明或否定的神只能是一個不可知的神，跟我們的生活沒有什麼關係。

總結一下，從邏輯的角度來說，如果神存在，它不是萬能的，如果它是萬能的，那我們也得承認還有一個比它更萬能的，或者神只能是一個不可知的神。當然，我們還沒有考慮其他的神的存在。


宗教和科學


在歐洲（因為其它的地方的神不同於基督教的神和現代科學發源地是在歐洲），黑暗時代（the Dark Ages）的結束，是因為有一群敢於說出實話的人站出來說了實話。以後的好一段時間，宗教和科學是並存的，雖然矛盾是存在，但很多偉大的科學家同時也是虔誠的信徒，牛頓、帕斯卡、歐拉，是典型的事例。宗教和科學的矛盾是在達爾文的進化論提出以後才成為主要的問題。

達爾文剛提出進化論，St. George Mivart, 一位英國的天主教生物學家，就提出如果教會反對進化論，其結果就像以前反對伽利略一樣。當然，教廷沒有聽取他的忠告，他死的時候，天主教的葬禮都被拒絕了。諷刺的是，Mivart的觀點卻被Pope John Paul II 接納為天主教的官方觀點。

Mivart 的 The Genesis of Species (1871) 觀點現代被 Phillip Johnson 抄集，成了現在的 intelligent design（智慧設計）。智慧設計承認進化，但是進化是由神指導的，但神怎樣指導，他們沒說清楚。Behe 提出不可減少的結構論（irreducible complexity），即細胞的最簡單的結構（Behe的例是flagellum）是靠神設計的，缺少一個元素都不可以，但是這個假設被 Ken Miller 駁回，Miller發現最簡單的結構不完全也一樣可以運作。

那麼，宗教和科學有沒有矛盾呢？

如果神真的是聖經里所描述的神，科學早就找到比它更合理的解釋，否定了它的存在。

現代科學不需要神存在的假設。但是，如果我們一定要擺一個神或群神上去又不引起邏輯的矛盾，我們可以說神在宇宙的開始（大爆炸）就設定了所有的定律，但是以後它再沒有干擾過，以後的事是隨機出現的。這樣，科學不能夠證明神或群神的存在，對科學來說，這樣的神真正的存不存在並不要緊。但這樣一個神絕對不是聖經里所說的神。

或者我們也可以說神造了宇宙和使宇宙按一定的方向發展，人的出現是神預算的，但是，這樣一個宇宙就沒有隨機可說，我們也沒有選擇、自由意志可說，我們觀察到的定律也只是安排的，我在寫這篇文章也是安排的。在這樣的世界，我們只能是木偶。

我們也可以說神造了宇宙，然後需要的時候，它再繼續調整。這一觀點牛頓早就提出了，寫了過一百萬字的文章、書，結果，科學不承認，教廷也批判他的觀點。

現在，科學家信的神可能大多數是第一種，愛恩斯坦是其中一個，和我們說的philosophical theist 差不多。另外一種是信神是心中的需要，即神只能在我們心中存在，和我們的現實世界沒有聯繫。

那麼，如果我們一定要信一個聖經中的神，那世界會是怎麼樣的？黑暗時代（the Dark Ages）是最好的一個例子。牛頓也是一個好例子，大家都知道牛頓對科學的貢獻，但是，後來他沉信上帝，花了大部分時間研究神（和alchemy），結果，以後都沒有新的發現，反而兩面不討好（當我們提到牛頓的時候，有誰會想到他對神的貢獻？）。數學天才帕斯卡沉信上帝，只有牙痛不能忍的時候才做數學來分散精神（神不能幫助，反而數學有幫助，諷刺），即使這樣，他在數學上的建樹遠比很多數學家都偉大，如果他能夠用他所有的精力來研究數學，不知道他的貢獻有多大？


結論


聖經里的神在邏輯上不能成立，如果神存在，它最多是一個不可知的神或者是一個不是萬能的神。盲信會阻擾科學的發展，我們可以創造一個（或多個）和科學沒有矛盾的神，但是這樣的神對我們沒有意義。希望大家不要盲信，多做點有實際意義和有貢獻的事。如果你一定要盲信要上天堂，要按照帕斯卡賭注去做，請相信所有宗教的神，也不要替神說話。那些科學工作者，希望不要把自己套在老套里，相信自己，要有勇氣站出來說事實。