| 楊振寧的貢獻是人類文明史的里程碑 |
| 送交者: YDX 2011年07月23日18:20:35 於 [教育學術] 發送悄悄話 |
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小學生科普書裡說，人類已知的基本相互作用有四種：萬有引力、電磁相互作用、弱作用與強相互作用。引力理論首先是牛頓建立的，後來在愛因斯坦那裡得到了完善。電磁作用經過了很多物理學家的研究，最後被麥克斯韋天才性的引入了位移電流的概念，寫下了麥克斯韋方程組，一舉構造了電動力學。後來，隨着相對論與量子理論的發展，電磁理論在20世紀初被發展成為量子電動力學，簡稱QED。人類對他所存在的自然有了相當的理解。 然而這仍然只是皮毛。引力與電磁作用都屬於長程作用，能在宏觀距離上進行實驗，因此，通過觀測、實驗，人們獲取了相當多的知識。例如，法拉第雖然沒有什麼數學知識，但憑藉良好的直覺，用電力線、磁力線等直觀的實驗、概念，就得出了許多深刻的結果，為最終的電磁理論奠定了基礎。 人類文明的發展可以用我們所掌握的能量大小來衡量。直到工業革命之前，人類的能量來源主要是由大腦控制的動物的肌肉；隨着科學的發展，人類學會了控制利用電磁能，包括電子在不同能級之間躍遷釋放的能量，用科學術語來說，這種能量的級別在幾個電子伏左右。由此開始，人類開始探索更深層次的東西，那就是原子核和基本粒子。這個級別的能量高達多少億電子伏，而它對應的距離則是極為微小，時間極短。要弄清自然界在這個層次的規律，我們必須能夠像寫出牛頓萬有引力公式、麥克斯韋方程一樣，寫出精確的數學方程，描述基本粒子的相互作用。 在這個微觀級別上實驗、探索，困難重重。人們做了很多的實驗，觀測到各種間接現象，比如說放射性元素會發射一個電子，貝塔衰變，原子核裂變可能釋放巨大的能量，人們還觀測到各種各樣、五花八門的粒子....光是給它們進行動物分類都是一個令人頭疼的問題，它們之間的關係，它們之間的相互作用規律更是毫無頭緒，聰明的物理學家們也就是根據現象，根據QED，寫寫經驗公式，基本是盲人摸象。 我們需要像麥克斯韋爾方程那樣的方程，來精確描述基本粒子的相互作用，而我們所知的幾乎為零。這需要天才性的理論突破。楊振寧博士在1954年的一篇論文，奠定了人類對這些相互作用的理解的基石。這篇論文的原文可見於這個鏈接：http://www.thphys.uni-heidelberg.de/~maniatis/LectureAdv/yang-mills.pdf 。這就是眾所周知的Yang-Mills規範場理論。這個理論教導人們：粒子之間的相互作用方程可以從對稱性原理精確地推導出來。Yang-Mills的論文詳細解決了SU(2)規範場的問題。在Yang-Mills後不久，其他物理學家把這個規範不變原理及方法運用到SU(2)xU(1)和SU（3)，分別寫下了弱電相互作用與強相互作用的方程。因此，弱電相互作用與強相互作用的方程是楊振寧SU(2)理論的直接推廣，也是其規範場原理和方法的直接運用。 有興趣的可以讀讀這篇論文。下面我簡單的總結一下。 所謂SU(2)就是一種2x2的特殊複數矩陣，如果這個矩陣的元素的值隨空間變化，當它作用於一個粒子場的時候，相當於把場在每一點都進行了不同“角度”的旋轉或者混合。楊振寧說，這種變化應該不影響最後觀測的物理結果，也就是說，對應的物理在這種變換下是不變的，這種不變性也被稱為對稱性。 但是如果寫下自由粒子（也就是沒有相互作用)的方程，在這個SU(2)變換下，結果就不同了。這很容易看出來。由於這個“旋轉”變換U隨空間變化，d(Uf) = dU*f + U*df，與原來的df相比，多出了一個dU的項。 楊振寧說，OK，我們把這個d變成D = d + ig G * W，其中G是與對稱性相關的一些矩陣，W是一些未知的類似於電磁場之類的場（規範場），我們看能否通過W的變化，使粒子的方程保持不變。結果是YES。楊-米爾斯的論文隨後推導出了這個W的方程，包括其動力學方程，並且進一步建立了它的量子化理論。對於2x2的SU（2）來說，一共有三個G矩陣，對應於三種規範場粒子。 楊振寧的理論幾乎是橫空出世，幾乎是在規範不變的原理上破空導出了粒子相互作用的方程。但它或許有點超前了。剛出來的時候，遭到很多物理學家的質疑。物理學家PAULI在聽楊振寧講解其規範場理論時，據說多次打斷他，質疑如何產生規範波色子的質量。 1960年代，在多名物理學家的努力下，楊的SU（2）理論被推廣到SU(2)xU(1)，加上對稱自發破缺機制，從而構造出弱電統一理論，解決了弱相互作用的問題。而且，後來的實驗發現了三個傳遞弱作用的粒子。 Yang-Mills理論更直接的推廣是SU(3)。在SU（3）規範場的基礎上，物理學家們構造了量子色動力學（QCD），這個理論給出了夸克之間的強相互作用的方程. SU（3）是3x3的特殊複數矩陣，8個獨立分量，也就是有八個G矩陣，因此在這個理論有八種傳遞強作用的零質量膠子（gluon)，被稱為八種顏色。 到目前為止，這些理論都一次次被實驗驗證為正確，被稱為標準模型，代表了人類對自然的認知的最高層次。事實上，愛因斯坦的廣義相對論也能夠從規範場的角度導出。基本的自然規律能夠從如此簡單的對稱性原理--規範不變原理--完整地推導出來。這一點，極為深刻。 簡言之，楊振寧的規範場理論是人類已知的4中相互作用中兩種（弱作用與強相互作用）的基礎。或者說，50%的相互作用理論基於楊振寧。 500年後，人類文明如果仍然存在，楊振寧的名字將出現在歷史教科書中，作為人類文明的一個里程碑。 PS: 有讀者問，Yang-Mills場與後來李、楊獲得諾貝爾獎的宇稱不守恆有什麼關係？ 答：兩者之間沒有什麼聯繫。那篇弱作用中宇稱不守恆的論文參見 http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/physics/teach/module_home/px435/parity_violation_leeyang_1956.pdf這篇論文裡沒有什麼理論（當時弱作用理論還沒建立），只是根據已有實驗結果進行了一些分析，並提了一個實驗驗證的建議。 Read more: 楊振寧的貢獻是人類文明史的里程碑 - 岳東曉的日誌 - 貝殼村 - |
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