科普量子力學（2）

送交者: YDX 2012年03月14日10:38:42 於 [教育學術] 發送悄悄話

量子力學首先是從普朗克-愛因斯坦開始，他們提出，光子的能量E等於一個常數hbar乘以其角頻率omega： E = hbar * omega  為方便起見，我們令hbar=1, 這個光子能量公式簡化為 E=omega 德布羅意在此基礎上推廣，他說即使對於有質量的粒子，這個關係也應該成立，而對於靜止粒子，E=m*c^2（愛因斯坦能量公式），為簡便起見,令 c=1, 我們有 E=m*c^2 = m= omega  因此粒子可以用函數 exp {- i*m*t} 描述。 在x方向運動粒子該用什麼函數描述呢？這可以視為一個參照系變換的問題。m*t可以視為四矢量 (m,0,0,0)與（t,0,0,0)的內積。(m,0,0,0)在經變換後就是(E, px, 0, 0),  （t, 0,0,0)則成為 （t, x, 0,0)。 因此，運動粒子的“波”函數應該為  psi = exp { -i (Et - px*x)}. 以上相當於只是 E = omega的假設，下一步的任務是找到產生上面這個波函數的方程。通常，我們是知道波動方程推導出波，現在是一個反向工程。 波動方程的一般形式是： （一些算符）psi =0 上面的波函數psi，對時間取偏導得到 -iE * psi，對空間取偏到得到 i*px*psi。 而能量E與動量px之間是有關係的。 待續。。。

0%(0)

0%(0)

	標 題 (必選項): 內 容 (選填項):

	實用資訊