最近一段時間，由於中國載人航天的順利進行，在太空中能否看到長城成了
一個熱門話題。有一個流傳甚廣的說法，說是登月的宇航員說過，
長城和荷蘭添海工程是人類能從月球上看到的僅有的兩項人工工程。
現在小學課本里的一篇關於長城的文章
也引用了這一說法。但是， 宇航員楊利偉在飛行中並沒有看到長城，許多人士
因此提出了質疑，認為這種說法是沒有根據的以訛傳訛， 是“神話”，
不用說月球，即使在離地球兩三百公里的太空中也難以看到長城，
一位人大代表因此建議在教科書中刪除那篇課文。另一方面，
也不是所有的人都認同這種觀點，有的宇航員說
可以在太空中看到長城。中國航天報的一篇文章也認為在某些情況下是可以看到
長城的。主張“看不見”的人士則認為，主張“看得見”的都是出於
“民族虛榮心”。

我覺得，長城對中國人的意義，與它是否能從太空看到沒有什麼關係。不過，
從科學的角度討論討論這個問題，還是很有意思的。當然，我也看到不少
“專家”的說法，不過說實話顯然有些“專家”其實並沒有對此有太深入的
了解和考慮，另一些則言之不詳，而且討論很快都轉入“民族傳統”等政治
性話題。 本來我自己是算不上“專家”的，不過既然這麼久都沒有看到從科學上
比較深入的討論，我就來插一嘴吧。

其實對於“月球看長城”的說法，並不是近來才有質疑的。就拿我來說，
我最早接觸“太空看長城”問題是在８０年代末，上大學普通物理光學課
的時候。在那以前，我也在小學課本上學到過上述“月球上看長城”的說法，
並且當然完全相信這一說法。 但是在光學課上，
當時授課老師留的一道習題就是估算肉眼在太空能否分辨長城。
長城的寬度只有５米左右，那麼在地球低軌道的２00 千米高空 （神舟５的軌道
大約是３００千米左右， ２００ 千米差不多是最低的軌道了，再低由於大氣
阻力飛船會很快墜落），所張的角度是
０。００５／２００ 弧度，大約是 ５ 個角秒左右，而人眼最小能分辨多大
角度呢？根據光學課里學習的瑞利判據，如果人的瞳孔是５毫米，
那麼對 波長５００納米左右的可見光，
理論上最小可分辨角大約是 ５００納米/5毫米 弧度，大約是２０角秒左右， 比長城
的視角大４倍左右，所以不可能分辨長城。實際上一般人眼的分辨還達不到
這個理論值，一般只有一角分（６０）角秒左右， 長城寬度比此值小
１２ 倍左右。要在３８萬公里之外的月球上分辨長城，當然更是不可能的。
這對於當時的我和我的同學來說，確實是一種震動。當然，我們的光學教師
對此是早就了解的。我當時就很奇怪，如果這是不可能的神話， 那它又是從哪裡
流傳出來的呢？我當時想這也許出自６０－７０ 年代的虛假新聞，曾經去
圖書館裡查找當時的報紙，真如大海撈針，毫無所得。還是方舟子先生本事大，
竟然查出是１９２０年代的小說家言， 實在是很佩服這個檢索功夫。

那麼，是否這就說明在太空中一定看不見長城呢？ 事情還不這麼簡單。
原來，嚴格說來我們還應該區分“看得見”和“看得清”（可分辨）這兩個
不同的概念。一個物體是否看得清（分辨）取決於它所張的視角，
根據我們上面的估算，在太空中是不可能用肉眼分辨長城的。
但是一個物體是否看得見，主要不取決於所張的角度，而取決於與背景的亮度或顏色
差。如果一個物體很小但是很亮，那麼我們看到的就是一個亮點。比如，我們
在夜裡可以看見幾公里以外的燈光，儘管那個燈泡或者燈絲非常小而不可能分辨。

那麼長城是否可能被看見呢？ 這就比較複雜了。我見過的北京一帶的明長城是用石磚砌的，周圍的山上也有植被，綠中一道白，還是比較明顯的，甘肅的漢長城據說是
土砌的，周圍有許多地方是戈壁或沙漠，顏色差別就很小，不容易看見。

我們討論一塊區域何時可以看見。為簡單起見不考慮顏色。 如果這塊區域所張的
視角面積是a, 亮度為 b， 而最小像素的視角面積是A（a 小於 A），
在一片亮度為 B的均勻背景中，則含目標的像素的亮度為
a b + (A-a)B, 背景像素亮度為 A B, 則與相臨像素的相對亮度差是
(a/A) |b/B-1|
那麼，當這個亮度差多大的時候可以分出來呢？ 這其實取決於背景的複雜程度
和人的眼力。這裡我姑且假定當相對亮度差為 ３倍的時候可以區分（人眼
對亮度是對數敏感的，所以像素亮度差３倍可分辨是已經不錯了）, 因此只有當
a> 3 A /|b/B-1| 時人眼能“看得見“這個區域。
如果我們假定目標區的亮度是臨區的１０倍（不同物體的反照率相差很大，
差１０倍也很常見）， 那麼要求 a> A/3.

現在假設我們有多個像素，每一個的亮度都不能滿足上述條件，但是都連在一起，
那麼我們的眼睛還是可能作為一個整體看到它們，因為我們的大腦會自動在裡面
找圖形。 如果我們假定”看見“的閾值按像素的平方根遞減的話，
這時看見的條件是a > A/(3sqrt(N)), N> (A/3a)^2. 現在我們把這個用到長城上，前面說過，長城的寬度是 5 角秒，最小像素的角直徑是 ６０ 角秒，那麼
A/a = (60/5)^2, =144, 因此可以算出當 N >2300, 即有約 １２ 公里長的一段
城時，可以看到它。 如果亮度差更小，或者眼睛區分不同亮度的能力較差，那麼
需要的長度還更長。另一當面，據說人眼善於自動連線，那麼也許還用不了
那麼長。

從上述討論可以看出，不僅”萬里”長城有可能被看到 （實際上，不考慮
大氣折射，處在２００千米軌道上的宇航員能看到的地平線距離
也只有 １６００ 千米），比它短的多的公路和跑道也能看得到 （跑道沒有
那麼長，但是比較寬），“太空看得到”不是長城的專利，
但是說長城一定看不見也沒有什麼科學根據。實際上，能否看得到比我們上面所
討論的簡單估算更複雜，因為“背景”並不是均勻的， 長城往往修築在崇山
峻岭中，那裡可能有很多更搶眼的其它景觀，要決定究竟什麼情況下能看到，
只有實際試驗才知道。

另一個重要的問題是知道往哪裡看。 我曾經幾次坐飛機從首都機場起飛向北飛穿越長城，每次都向外看，但從來也沒有看到，原因就是不知何時向何處看。

那麼，楊利偉有可能看到長城嗎？ 實際上，即便不談什麼亮度和分辨率， 單從
時間上也不太可能。 雖然神州５號繞地球１４圈，但是由於地球自轉，
其地面軌跡只有頭兩圈和末兩圈有可能經過長城。 但是頭一圈是發射，還沒有
入軌，承受着高過載，還要看着各種儀器完成規定的各種操作，不可能分神
向外看。最後一圈忙着着陸也是一樣。 而倒數第二圈是夜裡，也不可能。 那麼唯一有希望看的只有正數第二圈， 也僅有幾分鐘的時間可以看到，
我想如果沒有事先準備恐怕是看不到的。所以，楊利偉沒有看到長城是不足為奇的，
不能因此斷言太空上一定看不到長城－－當然，月球上可以肯定肉眼是看不到長
城的， 而且即使在太空中能看到長城，也說明不了什麼。

載人航天本身的政治意義遠遠大於科技意義，既然如此，那麼在以後的飛行中
安排一些對長城這一“民族象徵”的目視觀測，我覺得也未為不可。實際上，
雖然長城是個熱門話題，但是迄今為止關於長城並沒有很深入的科學研究，
我還沒有看到過比較完整的航空照片，更不用說
航天照片了， 以至於大家今天在這裡爭論這件事卻都是理論上說說，
沒有什麼觀測證據可以拿出來。 以後的載人飛船如果
能對長城做些觀測，可能還真是一件有點科學意義的事。