我們都知道，買彩票是件不合算的事，因為回報的期望值是負的。也就是說，如果你玩很多很多次的話，最終肯定是輸錢的。但為什麼還有那麼多人買彩票呢？反之，有些事如同負面的“中彩”，如幾年前的金融危機，就是很多小概率事件的“傑作”。那麼這樣的事情，為何那麼多風險控制專家卻無法避免呢？

《反脆弱》（Antifragile: Things that gain from disorder by Nassim Nicholas Taleb, 2012）這本書為認識這類現象提供了一個新的視角。作者塔列伯(Nassim Nicholas Taleb)以2007年的《黑天鵝》（The Black Swan: The impact of the Highly Improbable）一書而出名。今天“黑天鵝”已經成為“小概率，大影響”事件的專有名詞。在《黑天鵝》一書中，作者指出很多現代的系統，包括政治，金融系統或公路，電力，網路等，都面對着具有不確定性的環境。而通常應對不確定性的方法是通過幾率分析和統計來預測和優化系統的平均性能。塔列伯指出，這樣設計出的系統在“黑天鵝”事件面前往往會崩潰。原因是小概率事件往往是沒有先例的，它對系統的影響也很難估計。所以當“黑天鵝”事件發生時，系統的反應會超出人們的預料而導致災難。系統的這種弱點被稱為脆弱性（fagility）。

在《反脆弱》這本書裡，塔列伯進一步發展了這個思路。他的目標不僅是克服脆弱性而生存下來，而且要從不確定中得益，這就是反脆弱（anti-fagility）的含義。“反脆弱”就是要把“不確定性”從敵人變為朋友。要理解這本書的脈絡，我們可以從三個概念入手：小概率，非線性和反脆弱。

在繼續介紹本書內容前，我先要聲明：這本書應該被看作哲學而不是科學。也就是說，它提供了一個視角和理念，而不是普適的方法和定理。下面要講到的概念，策略等都有局限的應用範圍，而且都只是考量的一個片面。書中的很多陳述（包括我要介紹的原則和事例）都有推敲的空間。後面我還要講到本書的缺點和問題。但首先，我把它的基本觀念以自己的理解介紹一下。我認為，如果我們批判地吸收這些智慧，對開闊思路還是很有幫助的。

一般具有不確定性的事物中，各種可能的事件都有一定的發生幾率。所以我們能用統計的方法來應對不確定性。但是，如果有些事件發生的幾率非常小的話，我們對它的認識也就非常少。首先，可能有些事件從來沒發生過，我們根本沒有任何經驗去知道它會不會發生，怎樣發生。例如全球變暖問題。它究竟會帶來多大災難？我們無法基於經驗來預見。第二，即使發生幾率是確定的，但由於幾率非常小，其中的不確定性（或稱漲落）就非常大。例如大颱風，我們說“百年一遇”就是說的幾率。但如果幾年都遇到大颱風也不奇怪，這就是漲落。第三，人腦先天就缺乏直觀理解小概率事件的能力。這也是進化的結果：要是老擔心小概率事件（如遭雷擊，大地震）的話，人就沒法活了。所以對小概率事件的重要性，人們通常是估計不足。如果這些小概率事件會帶來大影響的話，我們的認知限制就嚴重影響了我們的預見能力了。

另外還有一類事件，其實不是小概率，但在我們的經驗之外，所以我們也無法預見。設想一下一隻火雞，它整天受着主人的照顧過着無憂無慮的生活。他一定覺得主人很愛它，周圍環境也很和平，明天發生大災難的可能性幾乎是零。但有一天，它就上了屠宰場了。（這個比喻實際來自於哲學家羅素，但本書中似乎沒有說明出處。）人類社會也是一樣。有些災難其實是遲早要發生的，但發生前人們總有意無意地忽略它。

對未來的預計之困難，除了小概率事件的原因外，還有一個因素，那就是非線性。一般地說，我們分析不確定系統時關注某些參數的統計分布。而對系統的評估就看這些參數的平均值。但實際上，真正對我們有影響的是這些參數的某一個函數。如果這個函數是非線性的話，那麼它的平均值就不僅取決於參數的平均值，還取決於參數變化的情況。例如，對一座大橋進行力學分析，我們往往把應力作為參數，但真正關心的是材料的破壞。而應力較小時沒有任何壞影響，但超過一定閾值後就會帶來材料破壞。所以即使應力的平均值很低，但如果變動範圍太大的話仍然不安全。當然工程上這類問題很多，人們也有適當的解決方法。但在生活其它方面，這種“非線性”關係就往往被忽略了。例如，當系統能力接近其極限的時候，稍有負荷的增加就會導致超過極限而崩潰。這時負荷與穩定性之間就是非線性關係。高速公路就是這樣的系統。平時通車速度與車輛的數量關係不大。但當車輛數量接近負荷極限時，稍有擾動（如小事故或施工）就會引起嚴重擁堵。而現代的“高效率”觀念讓很多系統運行在接近極限的狀態，就導致了更高的“脆弱性”。這類系統的行為對擾動很敏感，因而也很難預測。另一個例子是尺度的影響。對一個公司來說，如果尺度增加一倍而運作方式不變，按理說利潤也該增加一倍。但當尺度大到一定地步時，公司的一舉一動會影響到整個市場，這時的環境也就完全不同了。所以尺度與利潤之間也是非線性關係。當然從環境角度看也一樣。一個市場有一家大公司還是十家小公司，貨物供給的平均值是一樣的。但一家大公司帶來的“脆弱度”卻會高很多，因為它的錯誤會影響到整個市場的供應。

非線性還有一個表現，就是非對稱。有些不確定性對我們的利和害在一端是有限的，而另一端是無限的。例如，我們開車旅行，路上會有不少不確定因素。但所有這些很少會縮短我們的旅行時間，而有些事會大大加長旅行時間。所以我們面臨的正負風險是不同的。一個複雜的物流系統也是如此：意外事件不會讓運行更順利，而可能造成很大的干擾。也有相反的例子。比如投資一家創業公司的話，可能的損失限於投資的數量。但萬一那公司成了下一個蘋果，谷歌的話，得益就幾乎是無限的了。

由於小概率事件往往伴隨着大大偏離平均值的現象，所以在這些現象中非線性也特別厲害。例如，金融市場波動使得銀行有虧有賺，這是很正常的事。但是如果市場發生巨大波動（小概率事件），使得很多銀行遭受巨大虧損而面臨倒閉（虧損與公司生存的非線性關係），那就是大問題了。小概率和非線性“狼狽為奸”，使得對某些系統的預測不是很困難，而是本質上不可能。