回头说说项武义这个人，我见过他很多次了。主要是因为他常来北大讲演或参加学术会议。

有不少有意思的印象。

一是他讲演的风格，十分从容，让我听着很舒服。喜欢讲一点初等的东西或故事，蛮吸引

人。

二是他研究的主题、内容、方法，很有个人特色。大家都知道他这些年一直宣称自己解决了

Kepler的装球问题，但很少有人信服。很多人认为他误入歧途，不该去做这样“初等”、

“远离主流”的问题（据说批评者中包括陈省身先生以及他的弟弟项武忠）。可他很犟，认

为这个问题是重要的，大有意义的。这牵涉到他对几何研究的一个基本看法，那就是我们应

该重视那些实在的问题和对那些最基本而美好的空间的研究。看看他自己在《李群讲义》中

谈到对称空间时的一番话（193页）：

“……黎曼流形的实例是非常繁复多样的，因此在研究黎曼几何学时，就特别要注意问题和

研讨范围的选择，力求做到恰到好处。例如在黎曼流形种种实例之中，上一节所介绍的常曲

率空间和本节所要讨论的对称空间，虽然都是十分特殊的实例，但是对于它们的几何性质的

研讨反而特别重要，因为它们是特别美好的黎曼流形，其结构自然地和数学的其它领域紧密

地联系在一起。其实，黎曼几何学研究的重点并不在于黎曼流形结构的一般性的讨论，而是

在于各种特殊的自然黎曼流形结构和种种基本的几何性质的研讨。”

正是基于这样的理由，项武义认为，象Kepler 关于packing problem的猜想，是有关我们

所身处的欧氏空间的基本事实，绝对值得弄清；并且这个问题又自然地和初等几何、对称群

（包括经典和例外李群）、最优化等联系在一起，由此可以加深我们对这些领域的理解……

这些说法sounds very good，可惜我依然对装球问题不大感冒。相比较而言，倒是他另一

次有关三体问题的运动学（kinmatic）的演讲给我很深的印象。他有一些很好的想法，指出

问题的难点之一在于把原来过大的位形空间和对称群“化约”，使得问题简化。另外其中有

一些非常好玩的几何事实，让我大开眼界。我看到在去年的某一期国内期刊（名字忘了，反

正是最权威的一家，刚改版不久的）上发表了他的这样一篇论文，挺长，有兴趣的可以找来

看看。

我老板总是说，不要follow别人，要有自己的想法和兴趣，做自己的问题。在这方面，项武

义是一个好样板。数学大家看问题，总有自己的“几把刀”，作为他的切入口。项武义就总

是注意对称性对空间性质的影响。曾经有一次我代替我老板去机场接项先生，在小车上与他

聊了起来。我告诉他，我正在研究二维复射影空间（CP^2）中的几何（实际上是曲面论）。

他就提了两个问题。一是CP^2中的等周问题的解是什么？他猜想肯定是测地球（以最小的表

“面积”包围相同的体积）。二是CP^2中的三角形是什么？——确切地说，给定CP^2中的三

个点，两两可连三条测地线，那么以它们为边界的极小曲面是什么？他进一步解释了这两个

问题背后的着眼点，在于CP^2作为复空间形式，没有实空间形式那么多的对称性——比方

说，就不是过任意三点都有全测地子流形。它的不变量系统相应地也多一些，不但两个向量

X与Y间的夹角要考虑，而且JX与Y间的夹角（即X与Y之间的Kahler角，J是复结构）也要考

虑。那么很自然地要问，原来实空间形式中成立的一些基本事实，在复空间形式中又会怎么

样呢？我听了之后，频频点头，觉得有理。别看这两个问题似乎都很“初等”，它们确实告

诉了我们如何从一个基本的观点去理解特定空间的几何。他也启发我们，不必去玩弄各种花

哨的几何结构与名词术语，也不需言必称方程、公式，就可以自然地思考几何。

项武义先生有时让我觉得很好玩。那是在北大聘请他为客座教授的仪式上，他说自己第一次

来北大，是七十年代初中美关系刚解冻时，大陆还在闹文革。他不明就里，只是因为慕北大

之名，就拿着陈省身先生的推荐信到北大来访问，并且想做这里的教授。当时的校长好象是

周培源先生，刚巧一时不在，去井冈山了，几天后回来才接见了他。一见面，也不说别的，

就大骂国民党反动派当年如何如何残暴。项先生几次开不了口，莫名其妙，只好作罢。以后

周培源先生才对他解释说，当时有人在场，不便明白劝他别来，只好唱了一出戏。呵呵。

可惜更多的时候，我觉得他太“紧张”，过分专注于自己的主张和别人的承认。本来他应该

可以幽默一些的。比方说今年十月在南开召开的“纪念周炜良、陈国才国际会议”上，他的

报告安排在某天上午的最后一个，讲的还是他心爱的主题“装球问题”。时间早就过了预定

的一小时，他还没有一点结束的意思，依然滔滔不绝地在论述他的工作的特点、意义。大家

忍了又忍，会场里的气氛有点不大对头，直到一个洋妞嚷嚷了好几遍他才不得不打住。我觉

得他有些失态，又有些同情他——唉，学术上的承认真的这么“压”人？还是怀念Einstein

和陈省身先生都说起过的过去的好时光，悠然自得，纯粹处于学术兴趣，没有竞争职位的压

力——更没有SCI!