煮酒论英雄

前几天又见到了俺师傅.

师傅瘦了,眼睛上带着黑圈,显得憔悴,苍老,虽然目光还是那么有神,唉, 这文革
闹得.

不过那天,望着他老人家慈祥的目光,俺突然开了窍, 耳边响起师傅宏亮的声音:"中华
数学的大难,便是缺乏领袖人物!"嘿嘿,意在斯人乎, 意在斯人乎!小子何敢让也!

各位要怪俺说笑话了,嘿嘿,笑话也要有点根据不是?宝刀屠龙,武林至尊,倚天不出,
谁与争锋?不是不出,时机未到嘛.

各位听俺讲段故事.

几年前的一天在北京,俺田师弟,李师弟,做数论的张老弟,和做分析的林老兄这四位都
在,酒过三巡,俺心念一动,抱膝指四人曰:"公等做数学,可做至刺史,郡守." 这四个
家伙跳起来喝道:"那你呢?"俺但笑而不答.

李师弟的脑子最快,叫道:"侬这只星子,阿是要摆空城计寻开心..."

话音未落,突然窗外响声大作,抬头望去,只见云气缭绕,电闪雷鸣.俺说:"此天外飞龙
也,平时难得一见,不想今日有缘.公等亦知龙之变化乎?"

四人哈哈笑道:"这星子最好故作玄虚,你且道来."

俺说:"龙能大能小,能升能隐.大则兴云吐雾,小则隐介藏形,升则飞腾于宇宙之间, 隐
则潜伏于波涛之内.如今夏秋之际,龙乘时变化,尤人之得志而纵横四海.在我等行业之
中,龙可比之当代数学界的英雄.公等在学界混迹日久,自然见过这等人物, 不妨在各
自领域中推举一二人来."

田师弟一向刻板无趣,头也不抬地说:"说英雄人物,不就是那些菲尔兹奖?可俺的菲尔
兹,哼哼,要不是...哼哼."

俺说:"这可是你的不是了,田师弟,菲尔兹算个鸟,一览众山小也不用这东西啊. 不瞒
你说,自从90年Jones 得了菲尔兹,俺就对它没了兴趣.Jones这种人能算英雄么?与这
号人并肩,连俺都不屑.往后更是一届不如一届,可你居然到现在还耿耿于怀,气量太小
了吧.俺现在要说的是真正的英雄."

众人笑道:"有理有理,老田该罚一杯."田师弟低头喝了一口.

李师弟最谨慎,说道:"星子的话太抽象,你倒具体讲讲,什么是英雄?举个例子?"

俺挠挠头:"这个这个,倒是有个例子,这可是MacPherson亲自给俺讲的.70年代的时候,
MacPherson刚刚出道,有一年到法国去访问,在IHES的Halloween Party 上见到
Deligne.Deligne问他在干什么,他说在搞一个新的同调论,Deligne请他举一个例子,
比如说,孤立奇点的情形,他的同调群该是什么?

"这个情形正好MacPherson知道,Deligne听完他的解释,说道,从层论来看,好象应该是
这样...说着随手在一张废纸上写下两个公式.

"几个月后,MacPherson带着这张破纸回了美国,整整想了两年,终于搞清楚了中间的关
系, 从而开创了相交上同调的理论,并由此一路做下来,一直做到IAS的教授.

"这就是英雄的力量,随手写下的短短几个公式,可以让一个一流数学家想上两年,而其
后的理论又能蓬勃发展几十年."

众人点头道:"不错,不错,Deligne自然算得上是一代英杰."

性子直爽的张老弟说:"俺有一次听报告和Deligne坐在一起,偷眼去看他的笔记本,只
见上面密密麻麻,字小如蝌蚪,根本无法看清楚."

田师弟喝道:"你偷看别人的笔记,算不算是高明的抄袭?"

众人笑道:"神经过敏,神经过敏,要是这样的话以后谁还敢和Deligne坐在一起?老田该
罚一杯."

田师弟低头喝口酒,叹道:"按这个标准,几何分析行业里,真正的英雄恐怕只有咱师傅
和Gromov 两位.其他的人,哼哼,都不在话下.只有这两个,仰之弥高,钻之弥坚,无法超
越啊."

俺说:"Gromov这个怪家伙,怎么能和师傅比?丫只知道在地上画几个三角形,然后凭空
想象,一通胡说, 你几时见过他写过一个完整的证明?师傅至少还知道算个曲率,搞个
估计,他算过什么? 怪异的是丫猜的居然都是对的,可谓瞎猫撞上死耗子."

众人笑道:"胡说胡说,猜对就那么容易么?星子该罚一杯."俺依言喝了一口.

张老弟说:"你们师傅当然是个英雄,可俺不明白他怎么近来改行写诗了?你看他写的'
宇宙颂', 俺老张反反复复看了几十遍,愣是一个字没看懂,不知他葫芦里卖的什么药."

众人笑道:"该罚该罚,自己没文化,倒要怪别人不通,难道什么东西都要写成定理证明
么?"

俺说:"张老弟,你们数论这里呢?Wiles应该算是英雄?听说Wiles宣布证明费尔马之后,
你回家哭了三天."

众人笑道:"揭别人的隐私,该当何罪?星子该罚一大杯."俺依言浮一大白.

张老弟打个哈哈,说道:"你等只知其一,不知其二.别看费尔马搞得名气那么大, Wiles
其实还算不上,他证明Taniyama-Weil用的是一不入主流的险招,以后难以有所发展,
Taniyama-Weil本来也是一奇怪的猜想,只在Q上是对的. 和数论中那些系统的猜想并
不一样.Wiles做的Iwasawa Theory,也只是一小领域.俺这行里的大英雄, 恐怕还是要
指Tate,Serre,Langlands,Mazur这几位,甚至可以加上Faltings."

众人笑道:"有趣,有趣,你这是典型的哈佛学派观点."

俺说:"林老兄,怎么不见你说话?古典分析里,Charles Fefferman可算英雄?"

林老兄摇头道:"兄言差矣,Fefferman只不过一神童耳,他可以22岁当上教授,30岁得菲尔兹,
但按你的标准,英雄是要主导数学几十年的,Fefferman干的,哪个有这个份量?古典分析
里真正的英雄还是Stein. 近年来Fefferman的小师弟Terry Tao异军突起,锋芒毕露,
眼光身手,已有超越乃师之势.下一代的英雄看来非他莫属."

众人道:"果然是后生可畏,我们为他干一杯."大家一饮而尽.

李师弟说:"我做代数几何是半路出家,讲不清爽啥个,不过阿拉的把头大阿哥Gieseker
讲过,代数几何里的英雄,应该还是Grothendieck,Deligne,Mumford这几位."

张老弟说:"你这人数太少了吧,这十年来Birational Geometry那么热闹,难道没有人
物?"

李师弟说:"不好讲不好讲,我可不要触别人的霉头,不过Gieseker说过,Biratonal
Geometry这个么什框架太大,工具太少,做来做去,有点象有限单群,实际上是自掘坟墓."

众人笑道:"胡说,胡说,真是欲盖弥彰,老李该罚一杯."李师弟依言喝酒.

张老弟说:"星子你呢?怎么不说话?俺给你出个难题,Alain Connes这几年如日中天,当
年和你们师傅一起得过菲尔兹,你来评评?"

俺道:"嘿嘿,你又不是不知道,俺从来就觉得Connes是个卖大力丸的,而且是法国产非
交换牌的大力丸. 法国这几年浮的人是多了些.被几个老家伙瞎捧,现在名气搞得那
么大,俺就从来没明白过丫到底想干什么?要是数学将来真是丫所说那样,'非交换'地
发展,那可真是悲哀."

众人笑道:"该打,该打,怎么能这么讲话?是大不敬,星子要罚一大杯."

俺举杯一饮而尽,说道:"诸位仁兄,数学的发展,既有理论又有问题,二者相辅相成,缺
一不可.近日Clay 列出了七个问题来悬赏,今日咱们不妨预测一下,十年之内,有哪几
个能解决?"

田师弟道:"Poincare应该差不多了,Perelman的文章大致已经通过,中间只有两个引理...
嘿嘿,不过不应算是大的困难,不用十年,一两年就应该过去了."

张老弟沉思良久,说道:"俺看应该加上BSD,嘿嘿,不就是算高阶导数嘛,谁不会?俺算过,
Wiles肯定也算过, 结果看上去杂乱无章,其实...嘿嘿,中间是有规律的,不知Wiles看
到没有...如果从Regulator来看...其实这些Abelian Variety都挺特殊...嘿嘿,
不能说,不能说,Wiles听到了可了不得."

林老兄说:"其实Navier-Stokes也有希望,嘿嘿,我仔细做过弱解的Regularity,几何测
度论方法真的穷尽了?嘿嘿,这可不好说...其实二维和三维的区别在很多其它地方也
能看到...不知他们知道...么?嘿嘿,不说了不说了."

李师弟说:"Hodge也有希望,Witten做的Morse Theory其实,嘿嘿,大有深意,因为可以...
别人看不清爽,如果再加上师傅的流...再反过来...那不就一下子简...不好讲了,不好讲了,
再讲就吃不消了,回到屋里厢要吃生活了."

俺说到:"还要加上Yang-Mills.嘿嘿,Witten其实做了超对称的情形,俺和Witten长谈
了两次,有些想法, 嘿嘿,Witten从没写下来...其实这问题可做计算机模拟,俺算过几
次,要是Witten见到这数据,他不会看不到这中间有一个... 嘿嘿,不能说,不能说,
要是Witten听到可了不得."

众人皆抚掌大笑道:"好,好,不能说,不能说."

俺举杯说道:"诸位,不如我等在此约定,十个春秋之后,重阳登高之时,我等找个清
静所在,把老婆孩子打发走, 再来论道如何?现在不能说,那时就可以了."

众人齐声笑道:"这样最妙,最妙."于是一饮而尽.

嘿嘿,如今几载春秋已过,当日的诸君,可记得以往的承诺么?