译者按语：
12月22日出版的《科学》杂志评选出了2006年度十大科学进展，其中证明“庞加莱猜想”
名列第一。 循例，由科学专栏作者Dana Mackenzie*撰专文（姑且简称为)加以介绍。国内媒体已就此事作了报道， 但漏掉了许多重要内容， 特别是半年多
来国人十分关心的部分。 现应大家要求，将一文中三个有关部分译
出如下（限于译者水平， 不妥之处， 敬请指正）：

对数学家们来说，格里高利•佩雷尔曼(Perelman)的庞加莱猜想证明至少称得上是
十年来的最大突破。 但这是经历了十多年时间之后,他们才相信那是真的。在2006年，也
就是在俄国数学家描绘出猜想证明的概要的三篇论文中第一篇发表(注：如下文所述，是
2002年11月)之后近四年之时，研究者们终于达到了一个共识；佩雷尔曼已经解答了该分
支最古老的一个问题。但是这个解答却触发了一场争议的风暴与一连串紧张的事件（dra
ma），使得这个灿烂夺目的事件有可能减色。
尽管Hamilton作了Ricci流的大部分先驱工作，但他却没能驯服奇异性。 这样一来, 整
个研究计划在九十年代中期似乎搁浅了。到了2000年, 当 Clay 数学所把“庞加莱猜想”
列为悬赏百万美元征答的一个问题时，大多数学家看不出突破的可能。
2003年，佩雷尔曼重游美国宣讲他的工作的时候，很多数学家怀疑他是否真的完成了
壮举。然而，到了2006年，数学界最终跟上了。三篇独立的手稿，每份都有超过300页长
，填补了佩雷尔曼证明里面缺少的关键细节
三篇解释工作中的两篇，一篇出自安娜堡-密歇根大学的Bruce Kleiner与John Lott, 另
一篇出自哥伦比亚大学的John Morgan和剑桥麻省理工学院的田刚。

第三篇论文， 作者是宾夕法尼亚Bethlehem里海大学的曹怀东与中国广州中山大学的朱熹
平，则欠慎重。 他们宣称完成了“第一个写下来的庞加莱与瑟斯顿几何化猜想的完整证
明。” 今年夏天，国际数学联盟决定颁给佩雷尔曼菲尔兹数学奖，传统上数学界的最高
荣誉。

“从那时起，凯旋的玫瑰晕开始呈现深色的阴影。8月22日，国际数学联盟主席John Bal
l宣布佩雷尔曼谢绝接受菲尔兹奖章。在《纽约客》的一篇访谈中，这位隐居的数学家说
他正从数学界退出，对未指明的同事“道德标准”的跌落放弃幻想。《纽约客》文章还画
了一幅对丘成桐不敬(unflattering)的漫画像，隐喻他曾为门徒曹朱索取过多的功劳。

难过的感觉充斥了随后的月份。几位数学家说他们的引言被《纽约客》扭曲了，丘成桐威
胁说要起诉。Kleiner和Lott抗议说曹朱抄袭了他们的一个证明作为自己的原创，后者[曹
朱]勉强地 印了一个更正来承认Kleiner与Lott的优先权。

今秋，美国数学会试图在2007年1月召开的路州新奥尔良会议上组织一个关于庞加莱暨几
何化猜想的全明星讨论组。按照执行主任John Ewing的说法，由于 Lott拒绝和朱熹平同
台，这个努力失败了。Ewing仍旧希望组织那样一次活动“在将来的某个时间”。直到如
今，仍然，敌意持续令数学家们难以庆祝他们在新千年最伟大的突破。

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*的作者Dana Mackenzie于1983年从普林斯顿大学数学系取得博士学位，曾在
杜克大学等处任教，现在是科学专栏作者。