1989

1989 年的诺贝尔经济学奖授予挪威经济学家 Trygve Haavlmo (1911—), 以奖励他澄清计量经济学的概率论基础以及他的联立经济结构分析。

Haavelmo 的突破性贡献被称为计量经济学的概率论革命。计量经济学研究开始于本世纪初。当时的计量经济学只使用一些很原始的想法和很简单的回归分析。例如，根据商品的价格和消费的数据，来确定商品需求与价格的关系。这样的研究就像处理物理实验数据，很难对经济现象作出较深刻的结论。Haavelmo 在他发表于 1944 年的博士论文《计量经济学的概率方法》中指出，为了使经济理论可以用实际数据来检验，必须用概率论来陈述；这是因为经济现象涉及大量个体和厂商的行为，各种总量关系必然表现为带有随机“干扰”，以至需要对随机项的分布作一定的假定。于是统计推断理论就可得到应用，并且由此可对经济现象作一定的预测。与此同时，Haavelmo 还指出，在经济现象中各个经济变量之间的关系错综复杂，决不是简单的回归分析可以解决问题，而需要变量间的联立方程组来构造计量经济学模型。这点后来成为一本计量经济学教科书与一本实用数理统计教科书的主要数学区别。Haavelmo 后期的工作是把他的计量经济学方法运用于经济成长理论和投资理论。在这两个研究领域他都是先驱者。Haavelmo 对计量经济学所进行的概率论革命不是偶然的。事实上，概率论与数理统计也正是在本世纪 30 年代才开始严格化。Haavelmo 的早期学术生涯更多地是作为一名统计学者而出现。在概率论与数理统计现代化的影响下，他用现代数学工具来改造计量经济学正是一种必然趋势。他后来还当过挪威驻美国使馆的商务参赞，挪威工商部、财政部的官员。这使他后期就更关心现实的经济学。

1990

1990 年的诺贝尔经济学奖授予三位美国经济学家：Harry M. Markowitz (1927—), Merton H. Miller (1923—) 和 William F. Sharpe (1934—), 以奖励他们在金融经济学理论中的先驱工作。

Markowitz 得奖是因为他在 1952 年开始提出的投资组合选择 (portfolio choice) 理论。他考虑这样的问题：如果一名投资者为减少风险而同时对多种股票进行投资，那么怎样的投资组合 (portfolio) 将是最好的？为此，Markowitz 把投资组合的价格变化量视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险 (从而 Markowitz 理论又称均值──方差分析)；把投资组合中各种股票之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。Markowitz 又进一步指出，把收益作为参量，它与求得的最小风险相应的标准差之间的关系，形成双曲线的一支；再根据投资者的偏好，由此就可进行投资决策。 Markowitz 的理论后来被誉为“华尔街的第一次革命”。

Sharpe 得奖是因为他对金融资产的价格形成理论 ( 即所谓“资本资产定理模型 ( Capital Asset Pricing Model, CAPM)”) 的基本贡献。其思路起因于 Markowitz 的投资组合的风险计算涉及各种股票的价格变化之间的协方差计算，计算量极大。为简化这一计算，改用投资组合 (或更一般的资本资产) 的价格变化与“市场投资组合” 的价格变化之间的回归系数来衡量股票交易的风险。这里 “市场投资组合” 是刻划股市总体状况的量，理论上可由 Markowitz 的分析得到，实际计算时可用股市指数来得到。由此可导得每种资本资产的收益与市场收益之间的一个线性关系，它就是资本资产定价模型。与 Markowitz 理论一起，这也被看作“华尔街第一次革命” 的一部分。

Miller 得奖是因为他对公司财务 (corporate finance) 理论的基本贡献。其中以他与另一位诺贝尔经济奖获得者 Modigliani从 1958 年起提出的所谓Modigliani-Miller 定理 (MMT) 为代表。他们断言，在一定条件下，公司的市场价值只依赖于它的利润流，而与它的资本结构无关，即与债权与股权之间的比例无关，从而也与它的分红策略无关，即与债权者和股权者之间的利润分割无关。这些定理目前已经成为公司财务的理论和经验分析的基础。

这三位经济学家的工作显然都是非常数学化的。尤其是 Markowitz 更是常被看作一位运筹学家。事实上，他在 1989 年还获得过美国运筹学会颁发的 von Neumann 奖。除奖励他的投资组合选择理论外，还奖励他在稀疏矩阵计算与 SIMxxxx 程序语言方面的贡献。

1991

1991 年的诺贝尔经济学奖授予在美国工作的英国经济学家 Ronald H. Coase (1910—)， 以奖励他发现、澄清交易费用和产权对于制度结构和经济职能的重要意义。

Coase 认为，传统的基本微观经济学是不完全的，因为它只考虑生产和运输的费用，而忽略了执行合同与管理机构的费用。后一类费用就是所谓交易费用，它们在经济中的资源的总体利用中占有相当大的份额。一旦把交易费用考虑在内，企业的存在、不同的法人形式、合同安排中的变化、金融系统中的结构、甚至法律制度的基本特点等，都可以得到相当简单的解释。结合不同的交易费用类型，Coase 为系统分析制度在经济体系中的重要意义铺平了道路。

如果把财货和生产要素本身代替为使用财货和生产要素的权利，那么 Coase 也指出，这样的分析的力度和精度都可加强。这种权利在经济分析中称为“产权”，它可以包括完全的所有权，以及由合同条款或机构内部条例所规定的各种使用权或特殊的、有限的决策权和处置权。Coase 指出，如果交易费用很低时，每一种给定的个体间的产权的分布，都会趋向于有利于各方的重新配置，并且制度的重整会多于合同的出现。由法庭和立法者所作出的法律条文的修改也以这种重整为指针。产权因而变为经济制度结构分析中的基本成份。 Coase 甚至把它们比作经济体系中的“基本粒子”。“法律与经济”(不是“经济法学”) 形成为一门新学科是与 Coase 分不开的。

与多数诺贝尔经济学奖获得者不同的是：Coase 不喜欢数学。在他的学生时代，就是因为不喜欢数学而从理科转向商科。他的著作也是非数学化的。有趣的是，后来的研究者以及在许多微观经济学的教科书中，Coase的理论总是被赋予相当数学化的形式。他的理论要点被概括为可用数学表达的所谓 Coase 定理：如果发生外部条件的交易，那么成交过程将导致与产权配置无关的有效结局。他的关于垄断的研究被陈述为需要证明的 Coase 猜想：垄断者并无垄断权。至于在他的企业理论影响下而形成的委托──代理 (principal-agent) 理论更是完全数学化的。

1992

1992 年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家 Gary S. Becker (1930-), 以奖励他把 微观经济分析的研究范围拓广到人类行为 (包括非市场行为) 及相互作用的广阔领域中去。

Becker 曾借用萧伯纳 (Bernard Show) 的话来描述他的方法论：“经济是造成生活的极大部分的艺术”。他利用微观经济分析通常的人类合理行为假定，即人的行为总是试图最大化其某个特殊的目标函数，研究了四大类问题：人力资本、家庭或住户的行为、犯罪学、市场上对劳力和商品的歧视。其中最令人注目的是他关于人力资本的研究。所谓人力资本研究即人类竞争中如何投资的研究。他对此提出了一个基本理论框架，并由此导出劳动收入的分布以及所谓人力资本所得函数。这些不仅可用来研究教育和在职培训的回报，也可研究工资差别和工资图景随时间的变化，以至研究经济增长、移民、健康部门的投资和所得等等问题。 Beker 对此在理论上和实证分析上都有很大贡献。在家庭和住户行为的研究中，Beker对住户构造了一系列类似 “小工厂”、“半制造商” 之类的模型，以此来解释家庭中人们如何分配工作和闲暇的时间，实际工资的增加如何使家务劳动专业化，越来越多的已婚妇女走出家庭成为职业妇女，同时还引起离婚率的提高等等，父母收入的提高如何使他们增加对子女的教育投资和减少子女的个数，由此来解释工业化国家的节育历史倾向以及不同国家、

不同地区的不同生育率。同样， Beker 仍然从人类的合理行为假设以及人力资本观点出发，来研究犯罪学和经济歧视。不同于传统的看法， Beker 认为犯罪是一种带不确定性的合理行为，而种族、性别以及商品上的经济歧视都有其自身的经济学原因。

Beker 的这些研究都是相当数学化的。这是与他中学时代热爱数学，并希望把数学用到社会问题研究中去是分不开的。在 Princeton 大学上学时，他系统学过近世代数、微分方程等课程，在芝加哥大学当研究生时，又听过 Savage 的主观概率和统计基础的课程。正如他在自传中说，由于他在数学上的巨大投资，使他能很好地不断增加数学在经济中的应用。

1993

1993 年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家 Robert W. Fogel (1926-)和 Douglass C. North (1920-), 以奖励他们通过应用经济理论和定量方法阐明经济和制度变化来更新经济史研究。这两位经济学家是所谓“新经济史学”或“计量经济史学 (cliometrics)”的前驱者。 他们把经济理论、定量方法、假设检验、反向因素替代和经济史学的传统技巧结合起来，来解释经济增长和下降。他们的工作在研究如何、为何以及何时发生经济变化的基本领域中，大大加深了人们的认识。

Fogel 的突破性贡献是他在1964年发表的关于铁路在美国经济中的作用的著作。在这著作中，Fogel提出所谓反向因素替代的历史学方法 （counterfatual historiography）, 即把事件的实际过程与假设事件没有发生来作比较，以评判事件的重要性。与人们的直观印象相左，他的结论是铁路系统对于美国的经济发展并非是绝对必要的，它对美国的国民生产总值 (GNP) 的贡献小于3%. Fogel 为此广泛地运用数学模型和数理统计方法，并且有专门的程序员为他编程和处理浩瀚的数据，耗费了在当时相当昂贵的大量上机时间。Fogel 的另一项极有影响的工作是关于历史人口学的研究。他尤其是研究了几百年来的人类死亡率变化与生活标准的变化的关系。这项研究是跨学科和跨国界的。Fogel 的结论是人类死亡率降低一半以上可以用饮食标准的改善来解释，而主要不是因为现代医学的突破。对此，Fogel利用了近40000名美军的一生的健康资料，以及构造了一个超过15000个变量的数学模型来刻划这些人的一生的健康状况。

North于1961 年提出一个影响极大的1790-1860 年的美国经济增长的数学模型。其中他分析了棉花种植如何引起其他部门的发展，以及如何导致专业化和地区间的贸易。随后他又在一系列著作中对他的模型强调制度对经济的作用，以至被誉为 “新制度经济学派” 的代表人物。在 1990 年发表的著作中，他进一步提出有关经济变化、技术发展和制度条件之间的联系的基本问题，指出只考虑财富或效用最大化的新古典主义经济学对于解释经济增长是不够的，创新、技术进步等只是经济增长过程自身的一部分，而有效的经济组织才是经济变化的关键。与 Fogel 相对比，Fogel总是利用大量数据来进行计量经济论证，而 North 则是一位理论家，他不断提出新的观念和思想，迫使经济学家重新考虑各种经济基本问题。但是他们都被称为是“计量历史学家 (cliometrician, Clio 是希腊神话中的历史女神)”， 即用数学来研究经济史的学者。

1994

1994 年的诺贝尔经济学奖授予美籍匈牙利经济学家 John C. Harsanyi (1920—),美国数学家 John F. Nash (1928—) 和德国经济学家 Reinhard Selton(1930—), 以奖励他们在非合作对策论中的平衡分析方面的先驱工作。 也就是说，这次诺贝尔经济学奖是奖给了一个数学分支──对策论。

对策论 (Game Theory) 开始是研究诸如下棋、打牌之类的游戏 (如所周知，game的原意是游戏或博弈。“对策论” 有时也译为 “博弈论”) 中的各方的策略的交互作用。早在本世纪初，数学家 Zermelo, Borel, von Neumann 就已着手研究对策的数学陈述。1928 年，von Neumann 提出的两人零和对策的极小化极大定理通常被认为是对策论奠基的标志。而到了 1939 年，经济学家Morgenstern 与数学家 von Neumann 开始合作研究用对策论来进行经济分析，才使对策论开始成为经济学家手中的有力武器。他们在 1944 年出版的《对策论与经济行为》一书被认为是划时代的著作。Nash 的重要贡献在于他首次区分了合作对策和非合作对策，并且提出了非合作对策的所谓 Nash 平衡的概念。Nash 在 1948 年进入 Princeton 大学攻读数学博士学位。他在 1950 年通过的博士论文题目就是《非合作对策》，随后其主要结果就发表在 1950 年的美国科学院报告上和 1951 年的《数学纪要 (Annals of Mathematics)》上。后来人们才发现，Nash 平衡的观念，早在 1838 年的法国数学家和经济学家 Cournot 关于双头垄断 (oligapoly) 的著作中就已经出现过。Selton 的主要贡献是他首先对于分析动态策略交互作用深化了 Nash 平衡的概念。而Harsanyi 则指出，怎样的不完全信息的对策可以分析，从而为极为活跃的研究领域──信息经济学提供了理论基础。他在1967—1968 年发表的论文题目是《具有不完全信息的由 Baysian 局中人所进行的对策》。

这里再提一下 Nash 这位带传奇色彩的数学家。他后来虽然在对策论研究上还有不少贡献，但不久就进入核心数学的研究。在数学界中，他更以其 Riemann 流形嵌入定理、Nash-Moser 叠代法等著称。可惜他很早就得了精神病，直到现在。在诺贝尔经济奖的授奖会上，他也显出语无伦次的病态。

1995

1995 年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家 Robert E. Lucas, Jr.(1937—),以奖励他发展和应用合理期望假设，从而改造了宏观经济分析以及加深了人们对经济政策的理解。所谓合理期望，是指人们在经济决策时都会考虑对未来的期望。例如，在工资形成问题中，人们会考虑今后的通货膨胀和今后的劳动需求。而这样的工资形成反过来又会影响今后的通货膨胀和劳动需求。用普通语言来表达合理期望的作用，使人常常不得要领。实际上，合理期望假设对经济学的影响是使经济数学方法发生根本性的变化。从 1989 年 Lucas 与 N. Stokey 合作发表的《动态经济学中的递归方法》一书中我们可以看到，由于应用合理期望假设使得他们所用的主要数学方法将是随机动态规划（从将来的期望最优出发来推导当前的决策），而不再是通常的微分方程或差分方程（从目前的状态来推测未来）。所谓 “Lucas 批判”几乎对传统的计量经济学给以致命的打击。以前人们认为，根据以往的数据建立的计量经济模型可以用来分析经济政策的作用。而 Lucas 认为，由于人们对当前的经济政策所产生的对将来的合理期望，使得根据过去的数据建立的数学模型将发生结构上的变化，以至这样的分析是无意义的。

Lucas 在他的自传中特别强调数学对他的研究的作用。当他在芝加哥大学念大学本科时，曾翻来覆去地学习 W. Feller 的《概率论及其应用》，从而也激起了他对计量经济学的兴趣。在 Carnegie 工学院（Carnegie-Mellon 大学的前身）工作的第一年他花了大量时间来学习动力系统理论和动态最优化理论，这为他的合理期望研究打下了数学基础。在后来几年中，他又为学习一般经济均衡理论而学习泛函分析和概率论。最后在 1970 年才用他这些年来积累的数学功底，把 John Muth 提出的合理期望思想发展成为一套成熟的经济理论。

1998

1998 年的诺贝尔经济学奖授予印度经济学家 Amartya Sen (1933--),以奖励他对福利经济学的贡献。

Sen 可以说又是一位经济学家中的数学家。他对福利经济学中有多项关键贡献：社会选择的公理化理论，福利与贫穷指标的定义，饥荒的经验研究。其中社会选择的公理化理论研究几乎可以说是“纯数学”的。所谓社会选择理论就是研究如何由个体选择来导出集体选择。

最为人们熟知的集体选择规则是“少数服从多数”。但是著名的“投票悖论” 指出，“少数服从多数”规则在三个以上的候选人时选举可能出现不满足传递律的情况。例如，有 A, B, C 三个候选人，对他们中的任何两人进行投票选举。那么就有可能出现 A 比 B 的票多，B 比 C 的票多，而 C 又比 A 的票多，以至无法对他们三人排出次序。Arrow (1972 年诺贝尔经济奖获得者) 由此还建立了更一般的著名的不可能性定理，它指出，由个体选择不可能得出满足许多“应该”满足的原则的集体选择规则。 早期的社会选择理论几乎都是否定性结果。而 Sen 则致力于社会选择理论的肯定性结果。例如他与 P. Pattanaik 一起提出了消除 “不传递律”的“少数服从多数”规则的充要条件。不过他也把 Arrow 不可能性定理进一步深化。他从个体权利要求出发来讨论社会选择问题，发现要得到满足个体权利最低要求的集体选择规则也是不存在的。Sen 在 1970 年出版的《集体选择和社会福利》一书影响极为深远，其中他作出杰出贡献的论题除了上面提到的以外，还有关于个体福利信息的可接受性问题，由此可讨论社会选择的不平等性。

Sen 对福利经济学的研究并未停留在纯理论分析上。他从五条合理假定的公理出发，导出下列贫穷指数：P=H×[I+(1-I)×G], 其中H 是贫困线以下的人口份额，G 是 Gini 系数 (收入不平等程度的度量)，I 是收入分布的度量；后两者都只是对贫困线以下的人口来计算的。这一指数比单纯用 H 来衡量贫穷程度更深入，从中可比较出“穷中之穷”。与此类似，他又从另一些公理出发，提出福利指标：y×(1-G),其中 y 为人均国民收入。这也比单纯的人均收入要进一步。 Sen 强调指出，仅仅用人均收入来衡量社会福利是不够的，它还依赖其它因素 (例如，健康等)。许多其它福利指标，如联合国人类发展指标等都以这种思想来构造。

作为一位发展中国家的经济学家，Sen 更关心贫穷地区的经济问题。1981 年他出版了一本名著：《贫穷与饥饿：关于赋权和剥夺的随笔》，其中他对缺粮是饥荒的最重要的 (甚至是唯一的) 原因的观点提出挑战。基于他对1940 年以来印度、孟加拉、撒哈拉国家等地的饥荒精心作出的各种经济和社会因素的全面数量分析，他发现饥荒地区有时粮食并不短缺，甚至还有出口；例如， 1974 年的孟加拉的饥荒并非缺粮，而是由于洪水使粮价提高、农民收入锐减等引起的。

1999

1999 年的诺贝尔经济学奖授予加拿大出生的美国经济学家Robert A. Mundell (1932—),以奖励他对不同汇率体制下的货币政策和财政政策的分析以及对最优货币流通区域的研究。

Mundell 最重要的贡献是在 60 年代后期作出的，当时他在芝加哥大学工作。他对有资本完全流动性的小开放经济提出下列三个均衡条件：

Y = G +Λ(Y,r,e ) (1)

D + R = L(Y,r ) (2)

R = r* (3)

第一个方程指出国民收入等于政府公共支出G和个人需求Λ之和，而个人需求又正向依赖于国民收入和反向依赖于国内利率r, e是汇率，它确定国内商品和国外商品之间的相对价格；通过净出口，个人需求也正向依赖于e 。第二个方程的左端是中央银行持有的政府债券D和外汇储备R, 右端是个人货币需求，它正向依赖于国民收入，反向依赖于利率。在均衡时，这两端相等。由于假定资本的完全流动性，国内与国外的金融资产是可完全替代的，因而在第三个方程中提出国内利率r 等于国外利率r*。政府和中央银行可以控制G（财政政策）和D（货币政策），而汇率e和外汇储备R依赖于汇率体制的类型。在固定汇率体制下，中央银行必须捍卫汇率，使其维持一定的水平。这时，形式上e 是外生变量 (自变量)，R是内生变量 (因变量)。而在浮动汇率体制下，汇率是由市场来确定的，于是形式上R是外生变量，而e是内生变量。对此， Mundell 以代数形式和几何形式作了非常清晰的分析。值得注意的是在 60 年代，采用浮动汇率制的国家还极为稀少。而 70 年代以后，随着布雷顿森林体系的崩溃，采用浮动汇率的国家越来越普遍，这与 Mundell 以及另一位作了类似分析的经济学家 M. Fleming 的研究显然是紧密相关的。上述模型目前通常称为 Mundell-Fleming 模型。

Mundell 还在此基础上建立了所谓货币动力学，其中他强调了不同市场的调节速度的差异， 并提出有效市场分类原理，指出汇率是如何可临时“超越”某些干扰。最优货币流通区域是他在 1961 年提出的一个带根本性的问题。他提到“公共通货”在国际贸易中的好处，例如低交易费用，低不确定性等。这一研究无疑对近年来欧元的出现有巨大影响。

Mundell 的研究把数学形式的分析、直观解释和直接政策应用的结果有机结合起来，并且以不寻常的、几乎是预言般的精度来预告国际货币布局和国际资本市场的未来发展，充分体现了基础研究的价值。

2000

2000年的诺贝尔经济学奖授予两位美国经济学家James Heckman (1944-)和Daniel McFadden (1937-)，以奖励他们发展广泛应用在经济学以及其他社会科学中对个人和住户的行为进行统计分析的理论和方法。尤其是，对Heckman奖励他对分析选择性样本的理论和方法的发展，对MacFadden奖励他对分析离散抉择的理论和方法的发展。

这两位经济学家所从事的学科领域可称为微观计量经济学。如所周知，早年计量经济学主要都用在宏观经济学上，即主要研究以国民经济为主体的经济行为。微观经济学问题，即个人、住户和企业的经济行为问题；例如，决定个人在教育、就业、住房等方面选择的经济因素是什么，不同的劳动市场和教育计划对个人收入和就业有什么激励影响等等。这类问题以前很少有人研究。其原因之一是这方面的统计数据不容易找到。近三十年来，微观统计数据开始越来越丰富，使得微观计量经济学研究就有了可能。但是这里有许多新的统计上的问题要解决。例如，个人或住户行为的统计样本不一定是随机的，从而不一定有代表性；影响个人行为的某些特征是不可观察的等等。

Heckman的主要贡献是提出对统计数据的选择偏差进行纠正的简单可行的理论和方法。所谓选择偏差是指在样本选取时因数据的局限或取样者的个人行为而引起的偏差。例如，考虑受教育程度与个人收入之间的统计关系问题。一般来说，数据来源总是有偏差的。教育程度高的人群的数据容易得到，而教育程度低的数据就不容易得到，因为他们的工作可能不固定，甚至常常失业。这样仅仅以搜集到的数据来作统计分析，受教育程度对个人收入的影响就会被低估。Heckman 为此提出著名的 Heckman 修正法。这种方法分为两个步骤。第一步先构造一个基于经济理论的工作概率模型，并由此对每个个人预测其工作的概率。第二步再把这些预测概率加到原来的模型中去，作为新的解释变量，由此就得到更确切的受教育程度与个人收入之间的统计模型。Heckman 用这样的方法处理了许多类似的问题；例如，失业者再就业的时间间隔问题 (观察到的数据往往带有个人特征的影响)，职业培训的估价问题 (未经职业培训的个人数据不易得到，Heckman 得到的结论是许多职业培训的作用被高估) 等。

McFadden的所谓离散抉择分析是指个人在有限种可能中作出抉择的行为分析。例如，个人对职业、住地、交通工具等等的选择，都是有限的离散抉择。在McFadden以前，对这种抉择的研究都缺乏经济理论基础。McFadden的理论从经典的微观经济学出发，即个人都有一个以备选物为自变量的效用函数，抉择的原则是使效用函数达到极大。但是由于人们不可能观察到影响抉择的所有因素，因此，统计数据也都是有偏差的。McFadden意识到观察上具有同样特征的个体群中还有随机变化，于是在模型中作了处理。由此可以预测人口中选择不同的备选物的人群比例。McFadden更为系统的贡献是他发展了所谓条件logit分析理论。这一理论可以用下列例子来说明。假设人口中面临若干种备选物，例如，备选的是交通工具：自行车、汽车、公交车、地铁等。每种备选物都有一定的特征，例如，各种交通工具的费用、所需时间等等；每个个人都有一系列特征，例如，年龄、收入、教育程度等。有关数据都可以通过统计调查得到。但此外，还有一些不可观察的特征被处理为随机“误差

项”。McFadden假定这些随机误差都有一些特殊的分布特征。在这些条件及其他技术假定下 ，McFadden证明，第 类人 (年龄、收入、教育程度在某范围的人) 选择第 种备选物 (交通工具) 的概率可记作下列形式：

= ，

其中 代表第 类人对第 种备选物的效用， 代表第 种人对第 种的某种评价， 代表第 种人的某种一般评价。其他都是通过统计来确定的参数。McFadden用同样的方法研究过许多社会经济需求问题，例如，中年人对于住房、能源、电话服务等的需求问题。旧金山市的BART (湾区快速转移) 系统的设计就用到了McFaddend的方法。

Heckman和McFadden显然又都是经济学家中的数学家。事实上，Heckman有数学学位，而McFadden有物理学位。他们的研究工作即使从数理统计的角度来看，也都有重大突破。就如Tobin (1981年诺贝尔经济奖获得者) 因为在宏观计量经济学中提出一种估计方法以后，就出现了Tobit这个术语，Heckman修正法也被后人称为Heckit法。它与McFadden的条件logit分析都已经成为计量经济学和数理统计学中的经典。