这是老板讲的一个故事：

有个叫 C.D. Papakyriakopoulos 的数学家，在一篇文章里证明了三维
拓扑的三个基本的定理，并因此获得了首届 Veblen 奖。这个人的名字太长
了，怕没几个人能记住，所以大家一般就叫他 Papa...

这家伙一辈子都在证 Poincaré 猜想，后来病得快不行了，就把三位
著名数学家找来，拿出自己的一篇论文，说是 Poincaré 猜想的证明。那
篇文章里其实有个明显的错误，三人一下子就看出来了。不过他们当时也
没说破，还是安慰 Papa，说我们回去慢慢看。后来 Papa 就去世了，当然
Poincaré猜想至今还没证出来。最近又有两个人声称证出来了，一个的证
明有一千多页，另一个的只有5页。

有回老板谈起研究生入学考试，有感而发说：“我前几天看到报纸上
关于张筑生老师的报道，说他以第一名考上北大数学系的研究生。张老师
好是好，但你也得实事求是地报道，不能瞎写。这个我清楚，我们是一届
的嘛！我们那一年的第一名是郭懋正，数分100，高代99；第二名是唐××，
数分99，高代100. 张老师成绩也很好，大概是十名左右。现在就是你一
方面好，就所有的都好。”

Beauty is the first test: there is no permanent place in this
world for ugly mathematics.
—— G. H. Hardy

昨天讨论班是老板讲他最近跟姜Core和我做的一个工作。讲了近两个
小时，画了满黑板的图。讲完后，姜Core说他有另外一个version的讲法，
讲起来会更清楚一些，虽然现在只是一些想法。

于是姜Core就上来讲。他没拿草稿，现场画图。他画得很小心，没出
什么错。(老板是照着稿纸还常画错。) 不过老板和我都不大相信他能讲
出什么新东西来，因为他画的图只是把形式变变，内容还是差不多的。

老板一个劲儿地想给他挑错，当然最后也没得逞。

这时老板先前画的图还有很多留在黑板上。大部分图都是整体的，少数
几个是局部的。姜Core画完两个整体图后说：“下面我们偷点儿懒，学他这
样画。”一指老板画的那两个局部图。老板忙叫屈：“我这是从你那里学来
的，我看你(办公室)的黑板上画的是这样子的局部图！”

画到一半的时候，姜Core很得意地说：“这个图是不是看起来清楚多了？”
老板很不忿：“我先画过一遍。他们要是没看过我画的图，现在也一样会糊
涂。”我当时还是挺赞同老板的，因为姜Core目前做的工作就是把原来的图
以另外的方式重画一遍。

等图都快画完了，我还没怎么在意。姜Core突然指着其中两个图：“看，
这个图和这个图其实是一样的，除了颜色不一样。这两个图也是。”一句话
点醒梦中人，姜Core的图一下子就把这个问题里的对称性揭示得清清楚楚，
我们先前的大段论证和几条羞羞答答的 remarks 顿时成了nonsense.

老板也看得目瞪口呆，连声赞叹姜Core的讲法确实简洁清楚多了，还说：
“我收回前面的声明！”

后来我们到老板办公室里谈，老板还对姜Core说：“我向你道歉！”姜
Core呵呵一笑了之。后来姜Core回到自己的办公室，老板连向我使眼色，要
我把门关上。然后老板对我们说：“我跟姜先生合写了很多文章，他总是这
样，精益求精，要把证明写得最漂亮。不是结果出来了就完了的，证明也可
以很ugly. 我们还是把门关上，虽然是在说表扬他的话……”

这个问题最初是姜Core和老板讨论产生的想法，在讨论班上讲过。老板
要我把具体细节实现出来，我做了很长一段时间，也只得到了部分结果。后
来老板亲自出手，给出了完全的解决。于是我先前做的都成了垃圾，证明改
用老板的版本。现在老板的版本又基本被抛弃，全盘使用姜Core的。当然姜
Core的做法肯定是受到了老板的启发。

我自己最开始想这个问题的时候，觉得乱糟糟的，毫无头绪。虽然能算
出一些东西，但整体的情况就是看不清楚。老板后来的证明也稍嫌ugly，虽
然我们得到的结论还算有趣。有时我真觉得这个问题没什么意思，恐怕没几
个人会去看我们的证明。现在按姜Core的版本，证明变得非常干净漂亮。尽
管这个问题仍然很小，论证依旧简单，但它现在已经成为好的数学，能引起
人们的兴趣了。

老板爱好文史，经常讲些这方面的东西。有回上课前，老板谈起他以前在
西安遇到的一件事。当时他们坐一辆出租车，看见路旁有一家“三秦酒家”，
有人说他曾看见过一个条幅“三秦大地欢迎您”，便问老板：“王老师，陕西
这个地方为什么叫三秦呀？”

老板回忆当时的情景：“我不知道，我们车上还有两个学文科的，居然也
不知道。”

我接口道：“当初项羽在封王的时候……”

老板说：“哦，你知道。降将是吧？我们当时都不知道，结果那个司机慢
慢说出来，跟你说的一样。他就那样很自然地，也没觉得有什么。”

所以说群众的智慧是无穷的，北大教授也不见得比出租车司机懂得更多。

第一次把老板的人跟他的名字对上号是大二上学期，老板在“现代
数学简介”课上作关于纽结的讲座。老板讲到 White 公式，演示“扭
转”和“绞拧”的关系，就当场从腰间解下皮带，“扭转”再“绞拧”
几下，台下一片哗然。

后来就见怪不怪了，因为老板每次讲这个都要解下皮带。去年他在
凤凰卫视的“世纪大讲堂”作讲座，因为考虑到是要对全世界人民发表
讲话，所以事先另准备了一根皮带。中场休息时，导演跑来找老板，问
能不能换根绳子：“我们这里有很多绳子！”老板说：“不行，就要这
个宽度。”老板又考虑考虑，还是把皮带头取下来，以使它不那么容易
被看出来是皮带。

老板用皮带而不用绳子，自有他的道理。皮带有宽度，皮带的边缘
就相当于在纽结上取定的一个参考系，便于研究其绞拧情况。

上学期我做老板布置给我的问题时，基于同样的原因，把纽结画成
一根宽带。老板对我这种做法感到很惊奇，一再说：“你怎么想到取一
个frame?”最后一次我把我的做法讲给他和姜Core听后，老板还问这个
问题。

我答：“您每次讲纽结的时候，不都拿一根皮带……”

于是姜Core和老板都哈哈大笑起来。

好久没见老板更新他的言行了，所以只好把压箱底的东西拿出来:(

在本学院，要问老板在数学上做过什么事，多半没几个人知道，但
要问起老板有什么业余爱好，那可是尽人皆知。老板喜欢爬山，登上过
好几个大洲的最高峰，是国家二级登山运动员。

有次跟甘少波一起吃饭，他说他第一次听说老板的名字，就是关于
登山的事。当时老板到某国登山，遭遇小偷，钱和护照被洗劫一空，流
落街头，最后还是大使馆收容了他。

上次记忆有误，老板应该是国家一级登山运动员。

老板开始登山其实并不算早。第一次是1989年，当时老板刚跟老板娘
离婚不久，心里很郁闷，便到世界各地旅行。在向导的带领下，老板登上
了非洲之颠，得以欣赏乞力马扎罗山上的雪。后来便一发不可收，除了亚
洲和南极洲的最高峰一时还不屑于去爬外，其余大洲的最高峰都踩在脚下
了。其中有些山峰甚至是他独自登上的，例如南美最高峰阿空加瓜峰。至
于富士山这种又矮又没名气的小土包，当然不在话下。1993年，老板随山
鹰社的登山队一起登上了海拔7546米的慕士塔格峰，被授予国家一级登山
运动员称号。百年校庆时，老板又参与攀登卓奥友峰。

近两年老板不大出门爬山了，因为他刚喜得贵子，现在孩子还不到一
岁。老板说：“我要作个模范父亲！”所以心稍微收了一点，但最近又有
些蠢蠢欲动了。

去年老板在凤凰卫视的世纪大讲堂作讲座，提到爬山这一爱好。老板
就谈起他前几日在大讲堂看《垂直极限》的感受：“我当时心情很惆怅。”
“惆怅”这个词实在不知该怎么讲，大概老板一时找不到词来形容吧。

老板说，当时台下及银幕上那么多人，恐怕只有他是真掉到过冰缝里
去的。那是老板去爬北美最高峰麦金利峰，路上不慎掉进一个冰缝。当时
他还有一个同伴，想把老板拉出来。老板很冷静，要那人把船埋在这里作
个标记，然后回去找人救他。因为那人比老板还没有经验，万一他也掉下
来，那可真是叫天天不应，叫地地不灵。

那次老板在冰缝里呆了整整一天，出来后还留下后遗症，至今身上
当时摔到的地方还经常疼。

最近老板跟海豹合写了一篇论文，14页。投到一份杂志，审稿者
写了一篇半页的评论，说：这两位作者一定没有看过某人写的某文章，
因为他们的大部分结果在那篇文章里已经有了。

老板他们便看了一下那篇文章，发现只是大部分概念相同，结果
并不一样。于是没理会他，另投了一家杂志。那杂志的审稿人写了一
篇11页的评论，好话说尽，而且把海豹写的一句自吹自擂的话也原封
不动抄上去了。

继续讲老板爬山的事。

有次吃饭，听老板神侃：“经常有人问我在山上还想不想数学问题。
其实山上空气那么稀薄，又整天刮大风。只能呆在帐篷里面，根本没心思
想数学问题。要想也是想下山后怎么大吃一顿！”

老板去爬卓奥友峰时，路过拉萨，被人拉到西藏大学去演讲。
主人介绍他，恭维道：这是来自中国最高学府的教授！

老板自然要谦虚，说：“哪里哪里，你们可是世界最高学府！”

可能在西藏大学没讲过瘾，最近老板听说新疆石河子大学没有
人讲拓扑课，就申请去那里支援一个学期。虽然老板没教过基础拓
扑课，但他雄心勃勃，说要改革现有的拓扑教学方法，少讲点集拓
扑，多讲更有实用价值的内容。现在他的申请该是差不多批下来，
看来下学期见不到他了，wuwu...

今天老板说姜 Core 发给他的一个 TeX 文件打开后有些地方乱糟糟
的，看不了。于是姜 Core 就来给他看看。老板用 CTeX 打开文件，用
LaTeX 编译一遍，然后打开 dvi 文件，果然有些地方很乱。

姜 Core 说：“你这样不行，得再运行一个 dvi->ps 再打开。”

于是姜 Core 亲自上阵，运行 dvi->ps, 然后再点 GSView 的键，
果然可以看了。他总结道：“用 LaTeX 编译后，运行 dvi->ps, 再用
猫头鹰看。”(按：猫头鹰是 GSView 的图标。)

老板恍然大悟：“哦，你这样说很形象：‘再用猫头鹰看，’因为
猫头鹰的视觉最敏锐！”