我们都知道，买彩票是件不合算的事，因为回报的期望值是负的。也就是说，如果你玩很多很多次的话，最终肯定是输钱的。但为什么还有那么多人买彩票呢？反之，有些事如同负面的“中彩”，如几年前的金融危机，就是很多小概率事件的“杰作”。那么这样的事情，为何那么多风险控制专家却无法避免呢？

《反脆弱》（Antifragile: Things that gain from disorder by Nassim Nicholas Taleb, 2012）这本书为认识这类现象提供了一个新的视角。作者塔列伯(Nassim Nicholas Taleb)以2007年的《黑天鹅》（The Black Swan: The impact of the Highly Improbable）一书而出名。今天“黑天鹅”已经成为“小概率，大影响”事件的专有名词。在《黑天鹅》一书中，作者指出很多现代的系统，包括政治，金融系统或公路，电力，网路等，都面对着具有不确定性的环境。而通常应对不确定性的方法是通过几率分析和统计来预测和优化系统的平均性能。塔列伯指出，这样设计出的系统在“黑天鹅”事件面前往往会崩溃。原因是小概率事件往往是没有先例的，它对系统的影响也很难估计。所以当“黑天鹅”事件发生时，系统的反应会超出人们的预料而导致灾难。系统的这种弱点被称为脆弱性（fagility）。

在《反脆弱》这本书里，塔列伯进一步发展了这个思路。他的目标不仅是克服脆弱性而生存下来，而且要从不确定中得益，这就是反脆弱（anti-fagility）的含义。“反脆弱”就是要把“不确定性”从敌人变为朋友。要理解这本书的脉络，我们可以从三个概念入手：小概率，非线性和反脆弱。

在继续介绍本书内容前，我先要声明：这本书应该被看作哲学而不是科学。也就是说，它提供了一个视角和理念，而不是普适的方法和定理。下面要讲到的概念，策略等都有局限的应用范围，而且都只是考量的一个片面。书中的很多陈述（包括我要介绍的原则和事例）都有推敲的空间。后面我还要讲到本书的缺点和问题。但首先，我把它的基本观念以自己的理解介绍一下。我认为，如果我们批判地吸收这些智慧，对开阔思路还是很有帮助的。

一般具有不确定性的事物中，各种可能的事件都有一定的发生几率。所以我们能用统计的方法来应对不确定性。但是，如果有些事件发生的几率非常小的话，我们对它的认识也就非常少。首先，可能有些事件从来没发生过，我们根本没有任何经验去知道它会不会发生，怎样发生。例如全球变暖问题。它究竟会带来多大灾难？我们无法基于经验来预见。第二，即使发生几率是确定的，但由于几率非常小，其中的不确定性（或称涨落）就非常大。例如大台风，我们说“百年一遇”就是说的几率。但如果几年都遇到大台风也不奇怪，这就是涨落。第三，人脑先天就缺乏直观理解小概率事件的能力。这也是进化的结果：要是老担心小概率事件（如遭雷击，大地震）的话，人就没法活了。所以对小概率事件的重要性，人们通常是估计不足。如果这些小概率事件会带来大影响的话，我们的认知限制就严重影响了我们的预见能力了。

另外还有一类事件，其实不是小概率，但在我们的经验之外，所以我们也无法预见。设想一下一只火鸡，它整天受着主人的照顾过着无忧无虑的生活。他一定觉得主人很爱它，周围环境也很和平，明天发生大灾难的可能性几乎是零。但有一天，它就上了屠宰场了。（这个比喻实际来自于哲学家罗素，但本书中似乎没有说明出处。）人类社会也是一样。有些灾难其实是迟早要发生的，但发生前人们总有意无意地忽略它。

对未来的预计之困难，除了小概率事件的原因外，还有一个因素，那就是非线性。一般地说，我们分析不确定系统时关注某些参数的统计分布。而对系统的评估就看这些参数的平均值。但实际上，真正对我们有影响的是这些参数的某一个函数。如果这个函数是非线性的话，那么它的平均值就不仅取决于参数的平均值，还取决于参数变化的情况。例如，对一座大桥进行力学分析，我们往往把应力作为参数，但真正关心的是材料的破坏。而应力较小时没有任何坏影响，但超过一定阈值后就会带来材料破坏。所以即使应力的平均值很低，但如果变动范围太大的话仍然不安全。当然工程上这类问题很多，人们也有适当的解决方法。但在生活其它方面，这种“非线性”关系就往往被忽略了。例如，当系统能力接近其极限的时候，稍有负荷的增加就会导致超过极限而崩溃。这时负荷与稳定性之间就是非线性关系。高速公路就是这样的系统。平时通车速度与车辆的数量关系不大。但当车辆数量接近负荷极限时，稍有扰动（如小事故或施工）就会引起严重拥堵。而现代的“高效率”观念让很多系统运行在接近极限的状态，就导致了更高的“脆弱性”。这类系统的行为对扰动很敏感，因而也很难预测。另一个例子是尺度的影响。对一个公司来说，如果尺度增加一倍而运作方式不变，按理说利润也该增加一倍。但当尺度大到一定地步时，公司的一举一动会影响到整个市场，这时的环境也就完全不同了。所以尺度与利润之间也是非线性关系。当然从环境角度看也一样。一个市场有一家大公司还是十家小公司，货物供给的平均值是一样的。但一家大公司带来的“脆弱度”却会高很多，因为它的错误会影响到整个市场的供应。

非线性还有一个表现，就是非对称。有些不确定性对我们的利和害在一端是有限的，而另一端是无限的。例如，我们开车旅行，路上会有不少不确定因素。但所有这些很少会缩短我们的旅行时间，而有些事会大大加长旅行时间。所以我们面临的正负风险是不同的。一个复杂的物流系统也是如此：意外事件不会让运行更顺利，而可能造成很大的干扰。也有相反的例子。比如投资一家创业公司的话，可能的损失限于投资的数量。但万一那公司成了下一个苹果，谷歌的话，得益就几乎是无限的了。

由于小概率事件往往伴随着大大偏离平均值的现象，所以在这些现象中非线性也特别厉害。例如，金融市场波动使得银行有亏有赚，这是很正常的事。但是如果市场发生巨大波动（小概率事件），使得很多银行遭受巨大亏损而面临倒闭（亏损与公司生存的非线性关系），那就是大问题了。小概率和非线性“狼狈为奸”，使得对某些系统的预测不是很困难，而是本质上不可能。