一个反驳康德“先验综合判断的知识成立”的例子
康德在其“Preamble to the Prolegomena to Any Future Metaphysics and the B-Introduction to the Critique of Pure Reason”, 康德介绍“分析和综合知识”的区别。他认为，分析知识陈述句的主语已经定义了谓词内容，比如“a bachelor is a unmarried male” 而综合知识陈述句不可能在主语中找到，比如“It is raining”，我们不可能在研究天的时候肯定“现在外面下雨”，而必须打开窗户看才能决定。但科学的知识，他认为，其实是“先天综合判断产生的知识”。也就是说，是分析判断和综合判断的结合结果。这样康德必须证明他的这个关于知识的发现为什么可能。

康德一辈子学数学和教数学，对数学当然是很熟悉了，他举的数学例子自然好似无懈可击：他这样描述的：“Here he famously invokes the proposition “7 + 5 = 12” and argues negatively, claiming that “no matter how long I analyze my concept of such a possible sum [of seven and five] I will still not find twelve in it”, and also positively, claiming that “One must go beyond these concepts [of seven and five], seeking assistance in the intuition that corresponds to one of the two, one's five fingers, say… and one after another add the units of the five given in the intuition to the concept of seven… and thus see the number 12 arise” (B15). He takes it to follow that the necessary truth of an arithmetic proposition such as “7 + 5 = 12” cannot be established by any method of logical or conceptual analysis (Anderson 2004), but can be established by intuitive synthesis (Parsons 1969).”(Kant's Philosophy of Mathematics,Stanford Encyclopedia of Philosophy)

康德说，不管你怎么分析，我们无论如何不可能在“5”和“7”里面发现“12”。尤其想到如果它们是两个非常大的数相加，肯定我们不能直接地从分析前提中知道答案是什么，而必须借助其他经验的手段。所以数学，和几何一样，被康德称为“综合分析知识”的代表。

没错，我认为，在加法中康德的例子看来完全成立，但康德指的是整个“数学”。那么减法如何？是不是可以说，无论什么样的减法，其结果“差”，必然已经被包括在前提中了，既在减数和被减数中了呢？也就是说，我们通过“逐一检查这两个量”，必然会发现它们相减的结果。如果这个例子是对的，那我们还能认为数学的一部分是“先天综合判断的知识”，而另一部分不是吗？显然不可以。

这样，康德的整个“先天综合判断之可能”的论定都受到了挑战，结果不言而喻了。