| 389 随着时光的流逝,人变得越来越傻 |
| 送交者: 和颜清心 2018年02月25日07:48:04 于 [教育学术] 发送悄悄话 |
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随着时光的流逝,人变得越来越傻: 人们宁可相信那些用‘钢铁’制作的机器, 也不愿相信自身的‘天造灵器’。 ‘天之灵器’是任何机器无法比拟的。 我们看到,有的诺贝尔获奖者, 宁可被庞然大物的机器累死、宁可被癌症 (有一位研究‘中微子’的科学家 得了诺贝尔奖,却因病不能去领奖了)。 如今人们宁可敬奉‘数学公式’为真理, 也不愿相信世上还有比形式化更好的事。 早在1930年9月7日哥德尔就宣布了 形式系统的‘不完备定理’。 用通俗的诙谐的语言 解释这个定理,那就是—— 在没有外在条件下, ‘我’无法证明‘我’。 用专业话表述就是, 形式数论(即算术逻辑)的 ‘不完备性”表现在, 即使把‘初等数论’形式化后, 在这个形式化系统中的所谓合理命题, 在该系统中 既无法证明它是真、也无法证明它是假。 或者说, 哥德尔证明了任何一个形式系统, 只要包括简单初等数论的描述, 而且这个系统是自洽性的, 它必定包含某些系统内所允许的方法 既不能证明它为真、也不能证明它为假。 (对一般人来说,上述定理委实怪异, 但不要烦,您只要知道由于这个定理的问世, 使得一向高傲的数学已经被哥德尔拉下了宝座, 从此数学等形式化系统不再是万能的了) 这一理论使数学大厦的基础发生了裂痕, 它也是现代逻辑史上一个划时代的里程碑。 但是我们看到近年来却有人宣布, 哥德尔不完全性定理被证明是无效的, 真是‘无知者无畏’啊。 事实将证明,不是‘哥德尔定理’无效, 而是无知者的言论终将是无效的吧……。
库尔特·弗雷德里希·哥德尔(1906-1978年),出生于奥匈帝国的数学家。其最杰出贡献是哥德尔不完备定理。 |



