先把莎草纸文献的问题放下，换个角度来观察文明的演变过程。如果对原始文献的二维载体还有很多争论的话，建筑倒是很完整地被保留下来。当代人眼中的中世纪也许十分黑暗，但文艺复兴与启蒙时代绝非是外星人带来的空中楼阁般的文明。从罗马帝国的覆灭到宗教改革的开始的期间，欧洲并非是一张白纸，罗曼式与哥特式的艺术淋漓尽致地体现在建筑上。

古罗马人就懂得拱顶的建筑，不过那仅是二维层面上的拱。罗马水道便是串联的拱群。到了公元8世纪后，在早期罗曼式建筑里，人们便开始在相互垂直的墙面上建筑了相互独立的拱群。这时的拱顶特点是连续半圆的拱被依托在两面平行的墙面上，拱的高度决定了两面墙之间的距离。拱顶越高，两墙的跨度也越大。而正因为跨度的增加，支撑拱顶所需要的力量只能靠墙的厚度来负担。因此罗曼式建筑总给人一种厚实的感觉。

到了12世纪以后，随着人们对几何与力学理解的进步，建筑上出现了交叉式十字拱顶。一方面，拱顶不再是完整的半圆，而是两段相割的弧线，其结果就是在两个受力立柱间距不大的情形下就可以托起很高的拱顶。另一方面，相互交叉的两条龙骨可以把重力均衡分布在四根立柱上，拱顶是四段弧线的交点。

为完成这样的建筑，设计师的知识水平大概至少可以与几何原本的描述相当，甚至更高，因为这需要对立体几何以及静力学的理解和应用。

同时代的中国建筑有哪些，欢迎大家各抒己见。