40多年前讀大學期間閱讀有關托勒密地心說的科普文章時,對於太陽行星環繞地球運動的本輪解釋感到很是新奇且不可思議。2016年後看到"3Blue1Brown"的有關傅里葉變換的視頻 (https://www.youtube.com/watch?v=r6sGWTCMz2k) 之中用大大小小的300個輪子轉動畫出傅里葉的頭像,感到真是神奇。但是我根本沒有意識到這些個轉動的輪子與地心說中的大小本輪有什麼關係。直到幾個星期前看到“蔣聞銘”網友在文學城寫的系列科普文章“走向現代(1):少用了幾個輪子”,“托勒密的地心說,了不起在哪裡?” (https://bbs.wenxuecity.com/memory/1717057.html) 才了解到“勻速圓周運動,寫下來,是三角函數,本輪法,本質上就是用不同頻率的三角函數,逼近行星的軌道函數。所以地心說這個數學模型,用勻速圓周運動和本輪法算行星的軌道,是古人在做傅里葉分析。不管你拿地球做中心,還是拿太陽做中心,。。。拿木星或者月亮做宇宙的中心也可以。只是想得到同樣精確度的逼近,你可能需要多用些不同頻率的三角函數。這個就是說,你需要多加些輪子”(“蔣聞銘”原話)。在此謝謝“蔣聞銘”網友的系列科普, 同時藉此機會感謝所有科普文章的那些作者們,你們的科普文章不但給大眾普及了科學知識,而且在不經意之中有可能會觸發一些全新的思想發現。這對像{N,n}QM這樣的新理論的發現和發展都起到了重要的幫助。(2024年12月記於加州)