问定理

送交者: 路过这儿 2010年09月07日08:47:31 于 [教育学术] 发送悄悄话

当我和ydx谈topology dimension时， 你不消一顾， 说我们是虐待数学名词。通过开导， 你承认了dimension， 但说什么‘用维数是区分不开线与环的’， 完全是一种无理辩三分的架子。那我问你，拓扑里的fundamental group （可以说是topology里最重要的一个概念） 能不能区分两个不同的topological spaces （不是homeomorphic的）？如果你要是真正读过topology， 你是知道的。我猜， 你的qualifying exams 或 comprehensive exams 没考这个， 可能是考的勾股定理。 定理， 不懂无罪。 但不懂装懂就是你的不是了。 你的‘同样一个拓扑，可以赋给一个无维空间、一维空间、Ｎ维、无穷维空间’ 更是天方夜谭了。你怎么把一个拓扑同时赋给一个0空间， 和一个一维空间 (say over real numbers)？

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