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问定理
送交者: 路过这儿 2010年09月07日08:47:31 于 [教育学术] 发送悄悄话
当我和ydx谈topology dimension时, 你不消一顾, 说我们是虐待数学名词。通过开导, 你承认了dimension, 但说什么‘用维数是区分不开线与环的’, 完全是一种无理辩三分的架子。那我问你,拓扑里的fundamental group (可以说是topology里最重要的一个概念) 能不能区分两个不同的topological spaces (不是homeomorphic的)?如果你要是真正读过topology, 你是知道的。我猜, 你的qualifying exams 或 comprehensive exams 没考这个, 可能是考的勾股定理。
定理, 不懂无罪。 但不懂装懂就是你的不是了。
你的‘同样一个拓扑,可以赋给一个无维空间、一维空间、N维、无穷维空间’ 更是天方夜谭了。你怎么把一个拓扑同时赋给一个0空间, 和一个一维空间 (say over real numbers)?
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