問定理

送交者: 路過這兒 2010年09月07日08:47:31 於 [教育學術] 發送悄悄話

當我和ydx談topology dimension時， 你不消一顧， 說我們是虐待數學名詞。通過開導， 你承認了dimension， 但說什麼‘用維數是區分不開線與環的’， 完全是一種無理辯三分的架子。那我問你，拓撲里的fundamental group （可以說是topology里最重要的一個概念） 能不能區分兩個不同的topological spaces （不是homeomorphic的）？如果你要是真正讀過topology， 你是知道的。我猜， 你的qualifying exams 或 comprehensive exams 沒考這個， 可能是考的勾股定理。 定理， 不懂無罪。 但不懂裝懂就是你的不是了。 你的‘同樣一個拓撲，可以賦給一個無維空間、一維空間、Ｎ維、無窮維空間’ 更是天方夜譚了。你怎麼把一個拓撲同時賦給一個0空間， 和一個一維空間 (say over real numbers)？

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