科普量子力学（2）

送交者: YDX 2012年03月14日10:38:42 于 [教育学术] 发送悄悄话

量子力学首先是从普朗克-爱因斯坦开始，他们提出，光子的能量E等于一个常数hbar乘以其角频率omega： E = hbar * omega  为方便起见，我们令hbar=1, 这个光子能量公式简化为 E=omega 德布罗意在此基础上推广，他说即使对于有质量的粒子，这个关系也应该成立，而对于静止粒子，E=m*c^2（爱因斯坦能量公式），为简便起见,令 c=1, 我们有 E=m*c^2 = m= omega  因此粒子可以用函数 exp {- i*m*t} 描述。 在x方向运动粒子该用什么函数描述呢？这可以视为一个参照系变换的问题。m*t可以视为四矢量 (m,0,0,0)与（t,0,0,0)的内积。(m,0,0,0)在经变换后就是(E, px, 0, 0),  （t, 0,0,0)则成为 （t, x, 0,0)。 因此，运动粒子的“波”函数应该为  psi = exp { -i (Et - px*x)}. 以上相当于只是 E = omega的假设，下一步的任务是找到产生上面这个波函数的方程。通常，我们是知道波动方程推导出波，现在是一个反向工程。 波动方程的一般形式是： （一些算符）psi =0 上面的波函数psi，对时间取偏导得到 -iE * psi，对空间取偏到得到 i*px*psi。 而能量E与动量px之间是有关系的。 待续。。。

0%(0)

0%(0)

	标 题 (必选项): 内 容 (选填项):

	实用资讯