最近一段时间，由于中国载人航天的顺利进行，在太空中能否看到长城成了
一个热门话题。有一个流传甚广的说法，说是登月的宇航员说过，
长城和荷兰添海工程是人类能从月球上看到的仅有的两项人工工程。
现在小学课本里的一篇关于长城的文章
也引用了这一说法。但是， 宇航员杨利伟在飞行中并没有看到长城，许多人士
因此提出了质疑，认为这种说法是没有根据的以讹传讹， 是“神话”，
不用说月球，即使在离地球两三百公里的太空中也难以看到长城，
一位人大代表因此建议在教科书中删除那篇课文。另一方面，
也不是所有的人都认同这种观点，有的宇航员说
可以在太空中看到长城。中国航天报的一篇文章也认为在某些情况下是可以看到
长城的。主张“看不见”的人士则认为，主张“看得见”的都是出于
“民族虚荣心”。

我觉得，长城对中国人的意义，与它是否能从太空看到没有什么关系。不过，
从科学的角度讨论讨论这个问题，还是很有意思的。当然，我也看到不少
“专家”的说法，不过说实话显然有些“专家”其实并没有对此有太深入的
了解和考虑，另一些则言之不详，而且讨论很快都转入“民族传统”等政治
性话题。 本来我自己是算不上“专家”的，不过既然这么久都没有看到从科学上
比较深入的讨论，我就来插一嘴吧。

其实对于“月球看长城”的说法，并不是近来才有质疑的。就拿我来说，
我最早接触“太空看长城”问题是在８０年代末，上大学普通物理光学课
的时候。在那以前，我也在小学课本上学到过上述“月球上看长城”的说法，
并且当然完全相信这一说法。 但是在光学课上，
当时授课老师留的一道习题就是估算肉眼在太空能否分辨长城。
长城的宽度只有５米左右，那么在地球低轨道的２00 千米高空 （神舟５的轨道
大约是３００千米左右， ２００ 千米差不多是最低的轨道了，再低由于大气
阻力飞船会很快坠落），所张的角度是
０。００５／２００ 弧度，大约是 ５ 个角秒左右，而人眼最小能分辨多大
角度呢？根据光学课里学习的瑞利判据，如果人的瞳孔是５毫米，
那么对 波长５００纳米左右的可见光，
理论上最小可分辨角大约是 ５００纳米/5毫米 弧度，大约是２０角秒左右， 比长城
的视角大４倍左右，所以不可能分辨长城。实际上一般人眼的分辨还达不到
这个理论值，一般只有一角分（６０）角秒左右， 长城宽度比此值小
１２ 倍左右。要在３８万公里之外的月球上分辨长城，当然更是不可能的。
这对于当时的我和我的同学来说，确实是一种震动。当然，我们的光学教师
对此是早就了解的。我当时就很奇怪，如果这是不可能的神话， 那它又是从哪里
流传出来的呢？我当时想这也许出自６０－７０ 年代的虚假新闻，曾经去
图书馆里查找当时的报纸，真如大海捞针，毫无所得。还是方舟子先生本事大，
竟然查出是１９２０年代的小说家言， 实在是很佩服这个检索功夫。

那么，是否这就说明在太空中一定看不见长城呢？ 事情还不这么简单。
原来，严格说来我们还应该区分“看得见”和“看得清”（可分辨）这两个
不同的概念。一个物体是否看得清（分辨）取决于它所张的视角，
根据我们上面的估算，在太空中是不可能用肉眼分辨长城的。
但是一个物体是否看得见，主要不取决于所张的角度，而取决于与背景的亮度或颜色
差。如果一个物体很小但是很亮，那么我们看到的就是一个亮点。比如，我们
在夜里可以看见几公里以外的灯光，尽管那个灯泡或者灯丝非常小而不可能分辨。

那么长城是否可能被看见呢？ 这就比较复杂了。我见过的北京一带的明长城是用石砖砌的，周围的山上也有植被，绿中一道白，还是比较明显的，甘肃的汉长城据说是
土砌的，周围有许多地方是戈壁或沙漠，颜色差别就很小，不容易看见。

我们讨论一块区域何时可以看见。为简单起见不考虑颜色。 如果这块区域所张的
视角面积是a, 亮度为 b， 而最小像素的视角面积是A（a 小于 A），
在一片亮度为 B的均匀背景中，则含目标的像素的亮度为
a b + (A-a)B, 背景像素亮度为 A B, 则与相临像素的相对亮度差是
(a/A) |b/B-1|
那么，当这个亮度差多大的时候可以分出来呢？ 这其实取决于背景的复杂程度
和人的眼力。这里我姑且假定当相对亮度差为 ３倍的时候可以区分（人眼
对亮度是对数敏感的，所以像素亮度差３倍可分辨是已经不错了）, 因此只有当
a> 3 A /|b/B-1| 时人眼能“看得见“这个区域。
如果我们假定目标区的亮度是临区的１０倍（不同物体的反照率相差很大，
差１０倍也很常见）， 那么要求 a> A/3.

现在假设我们有多个像素，每一个的亮度都不能满足上述条件，但是都连在一起，
那么我们的眼睛还是可能作为一个整体看到它们，因为我们的大脑会自动在里面
找图形。 如果我们假定”看见“的阈值按像素的平方根递减的话，
这时看见的条件是a > A/(3sqrt(N)), N> (A/3a)^2. 现在我们把这个用到长城上，前面说过，长城的宽度是 5 角秒，最小像素的角直径是 ６０ 角秒，那么
A/a = (60/5)^2, =144, 因此可以算出当 N >2300, 即有约 １２ 公里长的一段
城时，可以看到它。 如果亮度差更小，或者眼睛区分不同亮度的能力较差，那么
需要的长度还更长。另一当面，据说人眼善于自动连线，那么也许还用不了
那么长。

从上述讨论可以看出，不仅”万里”长城有可能被看到 （实际上，不考虑
大气折射，处在２００千米轨道上的宇航员能看到的地平线距离
也只有 １６００ 千米），比它短的多的公路和跑道也能看得到 （跑道没有
那么长，但是比较宽），“太空看得到”不是长城的专利，
但是说长城一定看不见也没有什么科学根据。实际上，能否看得到比我们上面所
讨论的简单估算更复杂，因为“背景”并不是均匀的， 长城往往修筑在崇山
峻岭中，那里可能有很多更抢眼的其它景观，要决定究竟什么情况下能看到，
只有实际试验才知道。

另一个重要的问题是知道往哪里看。 我曾经几次坐飞机从首都机场起飞向北飞穿越长城，每次都向外看，但从来也没有看到，原因就是不知何时向何处看。

那么，杨利伟有可能看到长城吗？ 实际上，即便不谈什么亮度和分辨率， 单从
时间上也不太可能。 虽然神州５号绕地球１４圈，但是由于地球自转，
其地面轨迹只有头两圈和末两圈有可能经过长城。 但是头一圈是发射，还没有
入轨，承受着高过载，还要看着各种仪器完成规定的各种操作，不可能分神
向外看。最后一圈忙着着陆也是一样。 而倒数第二圈是夜里，也不可能。 那么唯一有希望看的只有正数第二圈， 也仅有几分钟的时间可以看到，
我想如果没有事先准备恐怕是看不到的。所以，杨利伟没有看到长城是不足为奇的，
不能因此断言太空上一定看不到长城－－当然，月球上可以肯定肉眼是看不到长
城的， 而且即使在太空中能看到长城，也说明不了什么。

载人航天本身的政治意义远远大于科技意义，既然如此，那么在以后的飞行中
安排一些对长城这一“民族象征”的目视观测，我觉得也未为不可。实际上，
虽然长城是个热门话题，但是迄今为止关于长城并没有很深入的科学研究，
我还没有看到过比较完整的航空照片，更不用说
航天照片了， 以至于大家今天在这里争论这件事却都是理论上说说，
没有什么观测证据可以拿出来。 以后的载人飞船如果
能对长城做些观测，可能还真是一件有点科学意义的事。