注意，本讨论与英文写作没有关系，但也说明了我们翻译以前必须把概念搞清楚。

俺们知道，逻辑学的命题关系基本如下，注意，这里英文多用STATEMENT， 而不是条件和结果

如果A命题成立，B命题也成立，A就是B的充分条件，而B叫做A的必要条件。

比如X=0 是X*Y=0 的充分条件，X*Y=0叫做X=0的必要条件，这2者关系是固定的。

那么下一步复杂一点的就是A和B之间的逻辑假设关系双向判断，什么意思内？就是说A和B之间的双重关系判断。包括：

1）若A则B为真，若B则A也为真，A就叫做B，或者B叫做A, 的充分且必要条件。

2）若A则B为真，而若B则A为假，A就叫做B充分不必要条件, B 叫做A的必要但不充分条件。

所以X=0就是X*Y=0的充分但不必要条件。

所以说，充分条件和必要条件是直接关联的，但不是容纳包括的，比如多对一的映射，多就是充分条件，一就是必要条件。

如果“多”没有满足全部的可能产生“一”的情况，就是充分但不必要条件。

如果多满足了所有可能，或者多干脆就是一，多和一或者一和多就是充分且必要条件。

但“充分且必要条件”与“充分条件”和“必要条件”不是一个并列的概念，而是次级逻辑判断，也叫做双向逻辑判断的结果。

但是这里的假设命题并没有讨论若非A则B为真假的问题，也就是说如果X不=0 与X*Y=0为真或者为假的关系。其实简单的逻辑学并不能推导这个。

你说的如下：

“一个充分条件只能用来肯定定理的结论而不能用来否定定理的结论

但一个充分必要条件既可以用来肯定定理的结论也可以用来否定定理的结论。”

如果条件部分满足，结论部分成力。“但如果条件部分不满足，我们不能说结论部分不成立”。这就是我想表达的意思：

“一个充分条件只能用来肯定定理的结论而不能用来否定定理的结论”。

若A则B为真（充分条件肯定了结论）与若非A则B为假2者之间无法产生逻辑判断

“若X不等于0 和 则X*Y=0 为假”之间不属于上述的充分必要条件的判断范围，因为X不等于零这个条件无法直接推出X*Y=0或者不等于0的真假，其为真假的可能性都有，2者无法构建所谓的充分必要条件的框架，除非再限定Y=0这个第3者。

所以你的思考没有错，但用充分必要条件这样简单的逻辑推断是无法证明你的结论的，但常识告诉我们没有错。可以考虑更复杂的逻辑关系么，黑黑。