這是老闆講的一個故事：

有個叫 C.D. Papakyriakopoulos 的數學家，在一篇文章里證明了三維
拓撲的三個基本的定理，並因此獲得了首屆 Veblen 獎。這個人的名字太長
了，怕沒幾個人能記住，所以大家一般就叫他 Papa...

這傢伙一輩子都在證 Poincaré 猜想，後來病得快不行了，就把三位
著名數學家找來，拿出自己的一篇論文，說是 Poincaré 猜想的證明。那
篇文章里其實有個明顯的錯誤，三人一下子就看出來了。不過他們當時也
沒說破，還是安慰 Papa，說我們回去慢慢看。後來 Papa 就去世了，當然
Poincaré猜想至今還沒證出來。最近又有兩個人聲稱證出來了，一個的證
明有一千多頁，另一個的只有5頁。

有回老闆談起研究生入學考試，有感而發說：“我前幾天看到報紙上
關於張築生老師的報道，說他以第一名考上北大數學系的研究生。張老師
好是好，但你也得實事求是地報道，不能瞎寫。這個我清楚，我們是一屆
的嘛！我們那一年的第一名是郭懋正，數分100，高代99；第二名是唐××，
數分99，高代100. 張老師成績也很好，大概是十名左右。現在就是你一
方面好，就所有的都好。”

Beauty is the first test: there is no permanent place in this
world for ugly mathematics.
—— G. H. Hardy

昨天討論班是老闆講他最近跟姜Core和我做的一個工作。講了近兩個
小時，畫了滿黑板的圖。講完後，姜Core說他有另外一個version的講法，
講起來會更清楚一些，雖然現在只是一些想法。

於是姜Core就上來講。他沒拿草稿，現場畫圖。他畫得很小心，沒出
什麼錯。(老闆是照着稿紙還常畫錯。) 不過老闆和我都不大相信他能講
出什麼新東西來，因為他畫的圖只是把形式變變，內容還是差不多的。

老闆一個勁兒地想給他挑錯，當然最後也沒得逞。

這時老闆先前畫的圖還有很多留在黑板上。大部分圖都是整體的，少數
幾個是局部的。姜Core畫完兩個整體圖後說：“下面我們偷點兒懶，學他這
樣畫。”一指老闆畫的那兩個局部圖。老闆忙叫屈：“我這是從你那裡學來
的，我看你(辦公室)的黑板上畫的是這樣子的局部圖！”

畫到一半的時候，姜Core很得意地說：“這個圖是不是看起來清楚多了？”
老闆很不忿：“我先畫過一遍。他們要是沒看過我畫的圖，現在也一樣會糊
塗。”我當時還是挺贊同老闆的，因為姜Core目前做的工作就是把原來的圖
以另外的方式重畫一遍。

等圖都快畫完了，我還沒怎麼在意。姜Core突然指着其中兩個圖：“看，
這個圖和這個圖其實是一樣的，除了顏色不一樣。這兩個圖也是。”一句話
點醒夢中人，姜Core的圖一下子就把這個問題里的對稱性揭示得清清楚楚，
我們先前的大段論證和幾條羞羞答答的 remarks 頓時成了nonsense.

老闆也看得目瞪口呆，連聲讚嘆姜Core的講法確實簡潔清楚多了，還說：
“我收回前面的聲明！”

後來我們到老闆辦公室里談，老闆還對姜Core說：“我向你道歉！”姜
Core呵呵一笑了之。後來姜Core回到自己的辦公室，老闆連向我使眼色，要
我把門關上。然後老闆對我們說：“我跟姜先生合寫了很多文章，他總是這
樣，精益求精，要把證明寫得最漂亮。不是結果出來了就完了的，證明也可
以很ugly. 我們還是把門關上，雖然是在說表揚他的話……”

這個問題最初是姜Core和老闆討論產生的想法，在討論班上講過。老闆
要我把具體細節實現出來，我做了很長一段時間，也只得到了部分結果。後
來老闆親自出手，給出了完全的解決。於是我先前做的都成了垃圾，證明改
用老闆的版本。現在老闆的版本又基本被拋棄，全盤使用姜Core的。當然姜
Core的做法肯定是受到了老闆的啟發。

我自己最開始想這個問題的時候，覺得亂糟糟的，毫無頭緒。雖然能算
出一些東西，但整體的情況就是看不清楚。老闆後來的證明也稍嫌ugly，雖
然我們得到的結論還算有趣。有時我真覺得這個問題沒什麼意思，恐怕沒幾
個人會去看我們的證明。現在按姜Core的版本，證明變得非常乾淨漂亮。盡
管這個問題仍然很小，論證依舊簡單，但它現在已經成為好的數學，能引起
人們的興趣了。

老闆愛好文史，經常講些這方面的東西。有回上課前，老闆談起他以前在
西安遇到的一件事。當時他們坐一輛出租車，看見路旁有一家“三秦酒家”，
有人說他曾看見過一個條幅“三秦大地歡迎您”，便問老闆：“王老師，陝西
這個地方為什麼叫三秦呀？”

老闆回憶當時的情景：“我不知道，我們車上還有兩個學文科的，居然也
不知道。”

我接口道：“當初項羽在封王的時候……”

老闆說：“哦，你知道。降將是吧？我們當時都不知道，結果那個司機慢
慢說出來，跟你說的一樣。他就那樣很自然地，也沒覺得有什麼。”

所以說群眾的智慧是無窮的，北大教授也不見得比出租車司機懂得更多。

第一次把老闆的人跟他的名字對上號是大二上學期，老闆在“現代
數學簡介”課上作關於紐結的講座。老闆講到 White 公式，演示“扭
轉”和“絞擰”的關係，就當場從腰間解下皮帶，“扭轉”再“絞擰”
幾下，台下一片譁然。

後來就見怪不怪了，因為老闆每次講這個都要解下皮帶。去年他在
鳳凰衛視的“世紀大講堂”作講座，因為考慮到是要對全世界人民發表
講話，所以事先另準備了一根皮帶。中場休息時，導演跑來找老闆，問
能不能換根繩子：“我們這裡有很多繩子！”老闆說：“不行，就要這
個寬度。”老闆又考慮考慮，還是把皮帶頭取下來，以使它不那麼容易
被看出來是皮帶。

老闆用皮帶而不用繩子，自有他的道理。皮帶有寬度，皮帶的邊緣
就相當於在紐結上取定的一個參考系，便於研究其絞擰情況。

上學期我做老闆布置給我的問題時，基於同樣的原因，把紐結畫成
一根寬帶。老闆對我這種做法感到很驚奇，一再說：“你怎麼想到取一
個frame?”最後一次我把我的做法講給他和姜Core聽後，老闆還問這個
問題。

我答：“您每次講紐結的時候，不都拿一根皮帶……”

於是姜Core和老闆都哈哈大笑起來。

好久沒見老闆更新他的言行了，所以只好把壓箱底的東西拿出來:(

在本學院，要問老闆在數學上做過什麼事，多半沒幾個人知道，但
要問起老闆有什麼業餘愛好，那可是盡人皆知。老闆喜歡爬山，登上過
好幾個大洲的最高峰，是國家二級登山運動員。

有次跟甘少波一起吃飯，他說他第一次聽說老闆的名字，就是關於
登山的事。當時老闆到某國登山，遭遇小偷，錢和護照被洗劫一空，流
落街頭，最後還是大使館收容了他。

上次記憶有誤，老闆應該是國家一級登山運動員。

老闆開始登山其實並不算早。第一次是1989年，當時老闆剛跟老闆娘
離婚不久，心裡很鬱悶，便到世界各地旅行。在嚮導的帶領下，老闆登上
了非洲之顛，得以欣賞乞力馬扎羅山上的雪。後來便一發不可收，除了亞
洲和南極洲的最高峰一時還不屑於去爬外，其餘大洲的最高峰都踩在腳下
了。其中有些山峰甚至是他獨自登上的，例如南美最高峰阿空加瓜峰。至
於富士山這種又矮又沒名氣的小土包，當然不在話下。1993年，老闆隨山
鷹社的登山隊一起登上了海拔7546米的慕士塔格峰，被授予國家一級登山
運動員稱號。百年校慶時，老闆又參與攀登卓奧友峰。

近兩年老闆不大出門爬山了，因為他剛喜得貴子，現在孩子還不到一
歲。老闆說：“我要作個模範父親！”所以心稍微收了一點，但最近又有
些蠢蠢欲動了。

去年老闆在鳳凰衛視的世紀大講堂作講座，提到爬山這一愛好。老闆
就談起他前幾日在大講堂看《垂直極限》的感受：“我當時心情很惆悵。”
“惆悵”這個詞實在不知該怎麼講，大概老闆一時找不到詞來形容吧。

老闆說，當時台下及銀幕上那麼多人，恐怕只有他是真掉到過冰縫裡
去的。那是老闆去爬北美最高峰麥金利峰，路上不慎掉進一個冰縫。當時
他還有一個同伴，想把老闆拉出來。老闆很冷靜，要那人把船埋在這裡作
個標記，然後回去找人救他。因為那人比老闆還沒有經驗，萬一他也掉下
來，那可真是叫天天不應，叫地地不靈。

那次老闆在冰縫裡呆了整整一天，出來後還留下後遺症，至今身上
當時摔到的地方還經常疼。

最近老闆跟海豹合寫了一篇論文，14頁。投到一份雜誌，審稿者
寫了一篇半頁的評論，說：這兩位作者一定沒有看過某人寫的某文章，
因為他們的大部分結果在那篇文章里已經有了。

老闆他們便看了一下那篇文章，發現只是大部分概念相同，結果
並不一樣。於是沒理會他，另投了一家雜誌。那雜誌的審稿人寫了一
篇11頁的評論，好話說盡，而且把海豹寫的一句自吹自擂的話也原封
不動抄上去了。

繼續講老闆爬山的事。

有次吃飯，聽老闆神侃：“經常有人問我在山上還想不想數學問題。
其實山上空氣那麼稀薄，又整天颳大風。只能呆在帳篷裡面，根本沒心思
想數學問題。要想也是想下山後怎麼大吃一頓！”

老闆去爬卓奧友峰時，路過拉薩，被人拉到西藏大學去演講。
主人介紹他，恭維道：這是來自中國最高學府的教授！

老闆自然要謙虛，說：“哪裡哪裡，你們可是世界最高學府！”

可能在西藏大學沒講過癮，最近老闆聽說新疆石河子大學沒有
人講拓撲課，就申請去那裡支援一個學期。雖然老闆沒教過基礎拓
撲課，但他雄心勃勃，說要改革現有的拓撲教學方法，少講點集拓
撲，多講更有實用價值的內容。現在他的申請該是差不多批下來，
看來下學期見不到他了，wuwu...

今天老闆說姜 Core 發給他的一個 TeX 文件打開後有些地方亂糟糟
的，看不了。於是姜 Core 就來給他看看。老闆用 CTeX 打開文件，用
LaTeX 編譯一遍，然後打開 dvi 文件，果然有些地方很亂。

姜 Core 說：“你這樣不行，得再運行一個 dvi->ps 再打開。”

於是姜 Core 親自上陣，運行 dvi->ps, 然後再點 GSView 的鍵，
果然可以看了。他總結道：“用 LaTeX 編譯後，運行 dvi->ps, 再用
貓頭鷹看。”(按：貓頭鷹是 GSView 的圖標。)

老闆恍然大悟：“哦，你這樣說很形象：‘再用貓頭鷹看，’因為
貓頭鷹的視覺最敏銳！”