前四个条件，说明人数是3，5，7，9的最小公倍数的倍数减一，即 315n-1.

后一条件，说明这个数是11的倍数，11k.  我们要求方程 315n-1=11k 的整数解。

315=11j + 8。 代入上面方程， 变形，我们要求方程 8n-1=11(k-jn) 的整数解。即，找n，使 8n-1 是11 的倍数。

显然n=8 是一个解.

所以总人数是 315x8-1=2519.

这个解，加上3，5，7，9，11的最小公倍数（2835）的若干倍，也是解。