前四個條件，說明人數是3，5，7，9的最小公倍數的倍數減一，即 315n-1.

後一條件，說明這個數是11的倍數，11k.  我們要求方程 315n-1=11k 的整數解。

315=11j + 8。 代入上面方程， 變形，我們要求方程 8n-1=11(k-jn) 的整數解。即，找n，使 8n-1 是11 的倍數。

顯然n=8 是一個解.

所以總人數是 315x8-1=2519.

這個解，加上3，5，7，9，11的最小公倍數（2835）的若干倍，也是解。