| 大致相等，水桶略快。 |
| 送交者: zhf 2016月02月28日08:18:00 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 物理趣味题：两园柱滚下斜面 谁快 由 有哲 于 2016-02-27 10:30:01 |
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先假设两个桶都是刚体。以柱心为轴的转动惯量是（1/2）mr^2。其中m是圆柱质量，r是圆柱半径。以圆柱侧面与斜面的接触点（线）为轴的转动惯量是 I = (1/2）mr^2 + mr^2 = (3/2)mr^2。力矩 J = mgsin(30)。
角加速度w = J/I = (2/3)g sin(30)/r。线加速度是 (2/3)g sin(30)。与质量，半径无关。这说明如果都是刚体，速度都一样。但是沙桶接近刚体，水桶不接近刚体。沙桶可认为沙子同步转动，水就不同步了。所以水桶的转动惯量比假设刚体的转动惯量要小。所以水桶略快。 |
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