| 0.9999... 是一种写法，你必须确定它的含义。你是把它 |
| 送交者: zhf 2017月05月22日17:34:01 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 照你这种说法，0.9999... 与 1 之间必能夹无数多个 由 胡骑来 于 2017-05-22 12:10:37 |
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0.9999... 是一种写法，你必须确定它的含义。你是把它读成一个动态的数列，还是把它读成一个静态的数。如果你把它读成数列，an = 0.n个9，无论n等于多少，an < 1。an 与1之间夹无穷多个有理数。如果你把它读成一个静态的数，那就是求极限。an的极限是1。这样解读，0.9999...就是1。1和1之间没有数。 如果an这样的数构成一个集合，这个集合中没有最大数，1是它的上确界，但不属于这个集合。把这个集合记作A。不存在r使得 A < r < 1. |
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