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我和別人算的都不一樣,結果在8厘米到8.993厘米之間
送交者: 遠景城 2009月03月21日11:24:22 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 一道人體機能學問題羽球飛 於 2009-03-15 10:13:32
首先把氣體常數,R = 8.31牛頓.米/(摩爾.度),換成克.厘米單位。考慮1000
克=9.8牛頓,1米=100厘米:

R = 84795.92克.厘米/(摩爾.度)。

現把模型簡化。粗略認為薄膜兩側各有300立方厘米的水,3克鹽。後來又在另一
側加了6克鹽,總共是9克鹽。由於鹽加的很少,假設全部電離,且溶液體積不變。
3克鹽換算成摩爾是
m = 0.0513
各側底面積
s = 50,
鹽多一側的高度是
h
室溫
T = 293
用液面高度差和鹽量差去平衡滲透壓差,我們有

(50h+9)/50 - (50(12-h)+3)/50 = 2RT[ 3m/(50h) - m/(50(12-h)) ]
化簡為
2h - 11.88 = 2RT( 3m/h + m/(h-12) )/50
再化簡
h = 9.006 + (2h - 35.88)h^2/203787
這是一個三次方程,用9試解,h = 8.999
再用8.999試解,仍有 h = 8.999

h = 8.999 厘米。

但實際上應該比這低很多。按鹽多一側的高度8.999 厘米,另一側大約
3厘米,半透膜露出1厘米。在這地方鹽多一側的水應該流向鹽少一側,
形成高度梯度。

所以,按鹽多一側的真正液面高度在8厘米和8.999 厘米之間。
0%(0)
0%(0)
  2RT是不是一個鹽分子電離成兩個離子的意思? /無內容 - 羽球飛 03/21/09 (346)
    對,我是這麼考慮的,我計算摩爾時是用的分子量58.5  /無內容 - 遠景城 03/22/09 (334)
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