我和別人算的都不一樣,結果在8厘米到8.993厘米之間 |
送交者: 遠景城 2009月03月21日11:24:22 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
回 答: 一道人體機能學問題 由 羽球飛 於 2009-03-15 10:13:32 |
首先把氣體常數,R = 8.31牛頓.米/(摩爾.度),換成克.厘米單位。考慮1000
克=9.8牛頓,1米=100厘米: R = 84795.92克.厘米/(摩爾.度)。 現把模型簡化。粗略認為薄膜兩側各有300立方厘米的水,3克鹽。後來又在另一 側加了6克鹽,總共是9克鹽。由於鹽加的很少,假設全部電離,且溶液體積不變。 3克鹽換算成摩爾是 m = 0.0513 各側底面積 s = 50, 鹽多一側的高度是 h 室溫 T = 293 用液面高度差和鹽量差去平衡滲透壓差,我們有 (50h+9)/50 - (50(12-h)+3)/50 = 2RT[ 3m/(50h) - m/(50(12-h)) ] 化簡為 2h - 11.88 = 2RT( 3m/h + m/(h-12) )/50 再化簡 h = 9.006 + (2h - 35.88)h^2/203787 這是一個三次方程,用9試解,h = 8.999 再用8.999試解,仍有 h = 8.999 h = 8.999 厘米。 但實際上應該比這低很多。按鹽多一側的高度8.999 厘米,另一側大約 3厘米,半透膜露出1厘米。在這地方鹽多一側的水應該流向鹽少一側, 形成高度梯度。 所以,按鹽多一側的真正液面高度在8厘米和8.999 厘米之間。 |
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