我和别人算的都不一样,结果在8厘米到8.993厘米之间 |
送交者: 远景城 2009月03月21日11:24:22 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
回 答: 一道人体机能学问题 由 羽球飞 于 2009-03-15 10:13:32 |
首先把气体常数,R = 8.31牛顿.米/(摩尔.度),换成克.厘米单位。考虑1000
克=9.8牛顿,1米=100厘米: R = 84795.92克.厘米/(摩尔.度)。 现把模型简化。粗略认为薄膜两侧各有300立方厘米的水,3克盐。后来又在另一 侧加了6克盐,总共是9克盐。由于盐加的很少,假设全部电离,且溶液体积不变。 3克盐换算成摩尔是 m = 0.0513 各侧底面积 s = 50, 盐多一侧的高度是 h 室温 T = 293 用液面高度差和盐量差去平衡渗透压差,我们有 (50h+9)/50 - (50(12-h)+3)/50 = 2RT[ 3m/(50h) - m/(50(12-h)) ] 化简为 2h - 11.88 = 2RT( 3m/h + m/(h-12) )/50 再化简 h = 9.006 + (2h - 35.88)h^2/203787 这是一个三次方程,用9试解,h = 8.999 再用8.999试解,仍有 h = 8.999 h = 8.999 厘米。 但实际上应该比这低很多。按盐多一侧的高度8.999 厘米,另一侧大约 3厘米,半透膜露出1厘米。在这地方盐多一侧的水应该流向盐少一侧, 形成高度梯度。 所以,按盐多一侧的真正液面高度在8厘米和8.999 厘米之间。 |
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