Sum(k=0,n)[2k+1]=(n+1)^2

送交者: zhf 2019月03月07日13:31:02 于 [灵机一动] 发送悄悄话

回  答: 趣味的数学-22-1【奇妙的“筛子“】-1 由 gugeren 于 2019-03-07 08:32:28

n=0,明显成立。 Sum(k=0,n+1)[2k+1]=(n+1)^2 + 2((n+1)+1)=n^2+4n+4=(n+1+1)^2

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奇数数列求和，首尾相加，乘个数，除以2，得到（n+1）^2　/无内容 - zhf 03/08/19 (421) 　　　　是要说明这个方法为什么会出现n^2　　/无内容 - gugeren 03/08/19 (348) 　　　　但是应该出来的是n^2　　/无内容 - gugeren 03/08/19 (354) 　　　　　　这是计数问题，k从0计数。　　/无内容 - zhf 03/08/19 (355)

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