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万维读者网 > 灵机一动 > 跟帖
第一行:1 2 3 4 5 6 7
送交者: zhf 2019月03月13日19:03:14 于 [灵机一动] 发送悄悄话
回  答: 趣味的数学-22-2【奇妙的“筛子“】-2gugeren 于 2019-03-12 20:04:55

第一行:1  2  3  4  5  6  7 

第四行:1           7         19 

第五行: 1^3       2^3      3^3

3n+1描述第一行中的147n0开始。

第五行是 (n+1)^3n0开始。

对于n=1

第四行的7  (n+1)^3 - n^3

第四行的19  (n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4)

跳过第一行的6

第五行的3^3  (n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4) + (n+1)^3

(n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4) + (n+1)^3 = n^3+3n^2(2)+3n(2^2)+2^3 =(n+2)^3

(n+1)^3 - n^3 + (3n+2) + (3n+4) + (n+1)^3 = (n+2)^3

就是筛出立方数的递推公式。


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  You got it! /无内容 - gugeren 03/13/19 (305)
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