| 1】假定， n(n+1)/2 = m^2 |
| 送交者: zhf 2019月09月23日12:30:08 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 趣味的数学-90 由 gugeren 于 2019-09-21 08:07:38 |
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假定， n(n+1)/2 = m^2 (1) [n(n+1)/2]4(2n+1)^2 = m^2 4(2n+1)^2 [n(n+1)/2]4(4n^2 + 4n + 1) = m^2 4(2n+2)^2 [4n(n+1)](4n(n+1)+1)/2 = m^2 4(2n+2)^2 (2) 在(1)的假定下，(2)的左边是三角形数，右边是平方数。这样(2),(1)就形成递推公式。三角形数且又是完全平方数的，有无穷多个。 |
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