| 1】假定， n(n+1)/2 = m^2 |
| 送交者: zhf 2019月09月23日12:30:08 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-90 由 gugeren 於 2019-09-21 08:07:38 |
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假定， n(n+1)/2 = m^2 (1) [n(n+1)/2]4(2n+1)^2 = m^2 4(2n+1)^2 [n(n+1)/2]4(4n^2 + 4n + 1) = m^2 4(2n+2)^2 [4n(n+1)](4n(n+1)+1)/2 = m^2 4(2n+2)^2 (2) 在(1)的假定下，(2)的左邊是三角形數，右邊是平方數。這樣(2),(1)就形成遞推公式。三角形數且又是完全平方數的，有無窮多個。 |
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