| 餘式 5x/(x^3-x) |
| 送交者: zhf 2019月09月24日10:38:10 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-92 由 gugeren 於 2019-09-23 18:03:35 |
|
(x^81 + x^49 + x^25 + x^9 + x)/(x^3 - x) = (x^80 + x^48 + x^24 + x^8 + 1)/(x^2 - 1) = (x^80 - x^48 + 2x^48 + x^24 + x^8 + 1)/(x^2 - 1) 因（x^80 - x^48)能被(x^2 - 1)整除，上式的餘式為 (2x^48 + x^24 + x^8 + 1)/(x^2 - 1) 它等於 (2x^48 -2x^24 + 3x^24 + x^8 + 1)/(x^2 - 1) 因（2x^48 - 2x^24)能被(x^2 - 1)整除，上式的餘式為 (3x^24 + x^8 + 1)/(x^2 - 1) 它等於 (3x^24 - 3x^8 + 4x^8 + 1)/(x^2 - 1) 因（3x^24 - 3x^8)能被(x^2 - 1)整除，上式的餘式為 (4x^8 + 1)/(x^2 - 1) 它等於 (4x^8 - 4 + 5)/(x^2 - 1) 最終的余x^3式為 5x/(x^3-x) |
|
|
|
|
 | ||||||||
|
 |
| 實用資訊 | |
