解：

1 = A + 4B + 4C                         (1)

pi/4 = A + 3B + 2C                    (2)

正方形底边2个顶点为中心，作的2个四分之一圆，其圆弧交点的y值是

sqrt(1-(1/2)^2) = sqrt(3)/2

这两段弧与正方形围成面积是两个扇形，一个三角形。其面积是

pi/6 + sqrt(3)/4

C = 1 - (pi/6 + sqrt(3)/4)          (3)

(1),(2),(3)联立解出

B=pi/12+sqrt(3)/2-1

A=1+pi/3-sqrt(3)

C = 1 - pi/6 - sqrt(3)/4)