| 2sin(20)/9 |
| 送交者: zhf 2019月10月12日10:01:43 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 趣味的数学-107 由 gugeren 于 2019-10-11 17:58:52 |
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令 s = w + 2*(w^2) + 3*(w^3) +...+ 8*(w^8) + 9*(w^9) s(1-w)=w + (w^2) + (w^3) +...+ (w^8) + (w^9) - 9w^10 s(1-w)=(w - w^10)/(1-w) - 9w^10 (1) 因 400=360+40, w = w^10, (1) 变成 s(1-w)=-9w s = 9w/(w-1) (2) |w-1|= sqrt(2-2cos(40)) = 2sin(20) s 模的倒数是 2sin(20)/9 |
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