解：

假設

(n-13)/(5n+6)                 (0)

能被m約分。那麼有

(n-13)/m = x

(5n+6)/m = y

不妨設m>1

得到

y(n-13)=x(5n+6)             (1)

n = (13y+6x)/(y-5x)

化簡得

n = 13 + 71(x/(y-5x))       (2)

(n -13)/x = 71/(y-5x) = m       (3)

(3)中，71是素數。為讓m>1, (y-5x)必須得1。

(2)變成

n = 13 + 71x 

得整數，(x/(y-5x))的絕對值或是整數，或是1/71。

如果x = 0，(0)不可約。如果x是負整數，n<0。所以,

為了n最小，只能x=1。

x=1,y=6

n=84