解：

假设

(n-13)/(5n+6)                 (0)

能被m约分。那么有

(n-13)/m = x

(5n+6)/m = y

不妨设m>1

得到

y(n-13)=x(5n+6)             (1)

n = (13y+6x)/(y-5x)

化简得

n = 13 + 71(x/(y-5x))       (2)

(n -13)/x = 71/(y-5x) = m       (3)

(3)中，71是素数。为让m>1, (y-5x)必须得1。

(2)变成

n = 13 + 71x 

得整数，(x/(y-5x))的绝对值或是整数，或是1/71。

如果x = 0，(0)不可约。如果x是负整数，n<0。所以,

为了n最小，只能x=1。

x=1,y=6

n=84