| 改錯重貼，n=84 |
| 送交者: zhf 2019月10月31日15:16:54 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-135 由 gugeren 於 2019-10-30 21:56:51 |
|
假設 (n-13)/(5n+6) (0) 能被m約分。那麼有 (n-13)/m = x (5n+6)/m = y 不妨設m>1 得到 y(n-13)=x(5n+6) (1) n = (13y+6x)/(y-5x) 化簡得 n = 13 + 71(x/(y-5x)) (2) (n -13)/x = 71/(y-5x) = m (3) (3)中，71是素數。為讓m>1, (y-5x)必須得1。 (2)變成 n = 13 + 71x 如果x = 0，(0)不可約。如果x是負整數，n<0。所以, 為了n最小，只能x=1。 x=1,y=6 n=84 |
|
|
|
|
 | |
|
 |
| 實用資訊 | |
