| 改错重贴，n=84 |
| 送交者: zhf 2019月10月31日15:16:54 于 [灵机一动] 发送悄悄话 |
| 回 答: 趣味的数学-135 由 gugeren 于 2019-10-30 21:56:51 |
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假设 (n-13)/(5n+6) (0) 能被m约分。那么有 (n-13)/m = x (5n+6)/m = y 不妨设m>1 得到 y(n-13)=x(5n+6) (1) n = (13y+6x)/(y-5x) 化简得 n = 13 + 71(x/(y-5x)) (2) (n -13)/x = 71/(y-5x) = m (3) (3)中，71是素数。为让m>1, (y-5x)必须得1。 (2)变成 n = 13 + 71x 如果x = 0，(0)不可约。如果x是负整数，n<0。所以, 为了n最小，只能x=1。 x=1,y=6 n=84 |
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