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萬維讀者網 > 靈機一動 > 跟帖
130?
送交者: zhf 2020月01月09日23:54:03 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 趣味的數學-213gugeren 於 2020-01-03 22:43:14

令角OPo為a,角QPO為b。根據餘弦定理,

12^2=8^2+6^2-2(8)(6)cos(a)

cos(a)=-11/24

sin(a)=sqrt(455)/24

由兩弦相等得

8cos(b)=6cos(180-a-b)=-6cos(a+b)

cos^2(b)=6^2sin^2(a)/(8^2+6^2+96cos(a))

cos^2(b)=65/(8(16))

QP=2(8)cos(b)

QP^2=4(8^2)cos^2(b)=130


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   /無內容 - gugeren 01/10/20 (165)
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