z^2 - z - (5 - 5i)=0    (1)

z = (1+sqrt(21-20i))/2,  (1-sqrt(21-20i))/2     (2)

sqrt(21-20i)=sqrt(29e^(i arctan (-20/21)))=

sqrt(29)e^(i arctan (-20/21))/2    (3)

应用半角公式

(3)= 5-2i

代入(2)得

z=3-i, -2+i 

实数部分的积是-6。