設遺產的總數為y，每人分得的遺產數量為 xk=x，繼承人的人數為m。

x1=a+(y-a)/n=a(n-1)/n + y/n    (1)

x2=2a+(y-x2-2a)/n

x2=2a(n-1)/(n+1)+y(n+1)           (2)

令(1)=(2)得

a(n-1)^2=y    (3)

xk =ka+(y-(k-1)xk-ka)/n

xk=(ka(n-1)+y)/(n+k-1)               (4)

xm=ma+(y-(m-1)xm-ma)/n

由m定義得：

xm=ma

y-(m-1)xm-ma=0

y-(m-1)ma-ma=0

am^2=y      (5)

(3), (5)聯立，得到一個解

m=n-1

y=am^2

遺產的總數a(n-1)^2

每人分得的遺產數量a(n-1)

繼承人的人數n-1