解：

x^2 + y^2 = x^3     (1)

得

x^2(x-1) = y^2 

如果

x sqrt(x-1)=y       (2)

且x-1是平方数时，(1)有正整数解。那么，

x=2,5,10,17...都是(1)的正整数解。所以有无穷多个正整数解。