解：

設這個數為n。

n=10k10+9       (1)

其中k10非負整數。

(10k10+9)/9, 為了余8，k10=9k9+8, 代入(1),得

n=10(9k9+8)+9       (2)

(10(9k9+8)+9)/8, 為了余7，k9=8k8+3, 代入(2),得

n=10(9(8k8+3)+8)+9     (3)

(10(9(8k8+3)+8)+9)/7, 為了余6:

上式，9產生餘數2，8產生餘數3，3產生餘數4，總餘數2。

為了k8產生餘數4，k8=7k7+3, 代入(3)，得

n=10(9(8(7k7+3)+3)+8)+9        (4)

對於剩下的6,5,4,3,2, 無論k7等於多少，餘數都得到滿足。

k7=0代入(4)得

n=2519