解：

设这个数为n。

n=10k10+9       (1)

其中k10非负整数。

(10k10+9)/9, 为了余8，k10=9k9+8, 代入(1),得

n=10(9k9+8)+9       (2)

(10(9k9+8)+9)/8, 为了余7，k9=8k8+3, 代入(2),得

n=10(9(8k8+3)+8)+9     (3)

(10(9(8k8+3)+8)+9)/7, 为了余6:

上式，9产生余数2，8产生余数3，3产生余数4，总余数2。

为了k8产生余数4，k8=7k7+3, 代入(3)，得

n=10(9(8(7k7+3)+3)+8)+9        (4)

对于剩下的6,5,4,3,2, 无论k7等于多少，余数都得到满足。

k7=0代入(4)得

n=2519