| f(n)=2^(n+1)-2, 餘數是50 |
| 送交者: zhf 2020月09月05日20:42:23 於 [靈機一動] 發送悄悄話 |
| 回 答: 趣味的數學-438 由 gugeren 於 2020-09-04 13:32:09 |
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按算法得 f(n)=2f(n-1)-2(n-1)+2n f(n)=2f(n-1)+2 f(n)=2+2^2+2^3+...+2^n=2^(n+1)-2 f(n)=2^(n+1)-2 求f(100)被100除之後的餘數 2(2^100)-2 -> 2(2^10)^10-2 -> 2(24)^10-2 -> 2(3^10 2^30)-2 -> 2(3^10 24^3)-2 -> 2(3^13 2^9)-2 -> (3^13 2^10)-2 -> (3^13 24)-2 -> (3^14 8)-2 -> 87^2 (8)-2 -> 69(8)-2 -> 52-2 -> 50 餘數是50 |
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