证明：

截去此正整数的末尾那个数；

从剩余的数中减去被截去的末位数的5倍；

这相等于在原数中减去51(尾数)，也是17的倍数。重复操作的结果也是减去17的倍数。如果剩余能被17整除，原数一定被17整除。如果剩余不能被17整除，原数一定不被17整除。

19的乘数是17， 23的乘数是16，29的乘数是26。