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解:設n個人圍着圓桌而坐。第n個人最初手中有x美元
送交者: tda 2022月03月26日10:26:15 於 [靈機一動] 發送悄悄話
回  答: 【Pillow Problems】《愛麗絲漫遊仙境》gugeren 於 2022-03-10 09:57:35

n個人圍着圓桌而坐。第n個人最初手中有x美元。那麼,最初,

n-1個人有x+n-1美元。

...

1個人有x+1+2+3+...+n-1 美元。

k個人有

           x + (n-k)(n+k-1)/2                   (1

美元。

給錢的過程,可以看成,每個人往流動錢包里放1美元,然後把錢包交給下一個人。當第n個人把裝有nx美元的錢包交給第1個人之後,第n個人沒有錢了。給錢活動停止。這時,

1個人有 nx + (n-1)(n)/2 美元

其他人有 (n-k)(n+k-1)/2 美元

如果第1個人的錢數是第2個人錢數到的4倍,得到

nx + (n-1)(n)/2 = 4(n-2)(n+1)/2

整理後得

3n^2-(3+2x)n-8=0

試因式分解

(3n+1)(n-8)=0

要求 3+2x =25

x=10恰好滿足。這樣,n=8x=10就是問題的一個解。

坐在圓桌旁的總人數=8

那位手中的錢只有鄰座錢數1/4的人,最初手中有

10+(8-2)(8+1)/2=37 美元。


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    我是這樣想的,也是這樣做的  /無內容 - tda 04/04/22 (1068)
      由於是圍着圓桌而坐,因此錢可以傳送不止一圈,  /無內容 - gugeren 04/04/22 (1041)
        可以想象出:錢最多的人與沒有錢的人是鄰座!  /無內容 - gugeren 04/04/22 (1064)
            當第n人沒錢時,他交給第1人nx元  /無內容 - tda 04/05/22 (1042)
              這可以看成流動錢包,每人放里一元,然後交給下一個人  /無內容 - tda 04/05/22 (1025)
          這是解決這道題的關鍵。  /無內容 - gugeren 04/04/22 (1048)
  改錯:要求 3+2x =23 /無內容 - tda 03/26/22 (1275)
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