解1:

把立方體的6個面編號：0,1,2,3,4,5。設(0,1)是對邊, (2,3)是對邊, (4,5)是對邊。

設ek是面k與平面重合的事件，k=0,1,3,...,5。這樣 (e0+e1), (e2+e3), (e4+e5)的交為不可能事件，其並為必然事件。設立方體放在一個平面上，它的垂直的四個面都是同一種顏色的事件為A。

P(A)=P(A|(e0+e1))P((e0+e1)) + P(A|(e2+e3))P((e2+e3)) + P(A|(e2+e3))P((e2+e3))

= ((1/2)^4+(1/2)^4)(1/3) + ((1/2)^4+(1/2)^4)(1/3) + ((1/2)^4+(1/2)^4)(1/3)=1/8

解2:

把立方體的6個面編號：0,1,2,3,4,5。設(0,1)是對邊, (2,3)是對邊, (4,5)是對邊。

把編號對應為2進制6位數的每一位。對於(0,1), 其它位數字相同的6位2進制數有幾個呢？是8個。這樣，這個立方體放在一個平面上，它的垂直的四個面都是同一種顏色的概率是

(8/2^6)(1/3) + (8/2^6)(1/3) + (8/2^6)(1/3) = 1/8