我有一個想法。對44*arctan(1/57)

送交者: tda 2023月06月18日09:38:33 於 [靈機一動] 發送悄悄話

回  答: 【證明】π/4 = 44*arctan(1/57)+... 由 gugeren 於 2023-06-16 10:01:12

把44分解成2^5+2^3+2^2.這樣算10次倍角，再求和。就得到arctan(x)的形式

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問題的實質，是要求 - gugeren 06/20/23 (97) 　　　　【改正】是要證明這些角度的線性組合的正切是45°，或者 - gugeren 06/20/23 (93) 　　　　　　把44 arctan(a/b) 轉化為複數的指數形式，是要求 - tda 06/21/23 (116) 　　　　　　　　對！然後根據De Movivre定理，再把乘冪化為 - gugeren 06/21/23 (101) 　　問題難在要把4個反正切函數相加，或相乘。　/無內容 - gugeren 06/19/23 (94) 　　　　把44分解成2^5+2^3+2^2.這樣算法的難點是分數化簡 - tda 06/20/23 (109)

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