证明：

先证明，一个正整数与它的立方关于模6有相等的同余数。

一个正整数模6的余数只有6种可能：0,1,2,3,4,5。枚举就可证明这个命题。

例如，3≡3^3 (mod 6)

现假设，k1+k2+...+kn = 394^394。因k1+k2+...+kn与k1^3+k2^3+...+kn^3有相同的6余数。问题归结为求394^394的6余数。因4≡394(mod 6), 问题归结为求4^394的6余数。394=3^5+3^4+2*3^3+3^2+2*3+1

4^(3^5+3^4+2*3^3+3^2+2*3+1) (mod 6) =(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)  (mod 6)=

(4)(4)(4)(4)  (mod 6)= (4)(4)  (mod 6)= 4  (mod 6)

最终的答案是4